c1v1 + c2v2 + ... + cpvp=0 이라는 것을 판별식 처럼 생각해도 되는건가요?

Question

이차 방정식에서 D > =0 이면 두 실근 D < 0 이면 허근인것처럼  c1v1 + c2v2 + ... + cpvp=0 식에서 trivial solution만 가지고 있으면 independence non-trivial solution도 가지고 있으면 dependence 라는 판별식 처럼 생각하면 되는건지.. https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_independence#:~:text=In%20the%20theory%20of%20vector,said%20to%20be%20linearly%20independent. dependence와 independence의 의미가 이해가 잘 안되서 위키에서 찾아보니  R3에서 {u, v, w}벡터 셋이 있을때 u, v벡터로 나머지 벡터 w를 표현할수 없는?것을 independent {u, v, w}벡터 셋이 있을때 u, v벡터로 w를 표현할 수 있을때를 dependent라고 이해를 했는데 올바르게 이해한건지 궁금합니다.

조범희 (타블렛깎는노인) · Answer

안녕하세요. 2 페이지에 나와있듯이, linearly independent set의 " 정의 "는 해당 vector equation이 trivial solution만 가지고 있는 경우를 말합니다. 이 기본 정의를 바탕으로 시작하여, dependent인 경우 주어진 벡터셋에서 " 최소한 하나 "의 벡터가 나머지 벡터들의 multiple로 표현이 되게 되는것이고요. 그 기본정의로부터해서 theorem 7과 같은 정리가 나오게 됩니다. 감사합니다.