4장의 Theorem 8.에 대한 질문입니다.
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작성한 질문수 2
4.5 강의 26분 경입니다.
해당 정리를 증명하시는 과정에서 궁금한 점/이해가 안되는 부분이 있어서 질문 드립니다.
1. Im v = u, Re v = cu 에서 c가 복소수 일 수 있나요?
2. EigenValue/Vector Pair끼리 더한 Acu 가 왜 0이 되어야 하는 지 모르겠습니다.
답변 1
1
안녕하세요
1. c는 복소수이면 안됩니다. 애초에 Re v의 의미가 real vector를 의미하는것이니깐요. page 6을 참고 해주세요.
2.
Re v와 Im v 가 linearly independent하다라는걸 보이는 증명과정입니다.
그 과정을 따라오다보면 Acu = (ac-b)u 식이 나오는데, c가 0인 상황의 얘기를 하는겁니다.
c가 0일 경우 0 = -bu 꼴이 나와서 b는 반드시 0이여야합니다. 하지만 b가 0일 경우 eigenvalue는 real이 나오기때문에 애초의 설정과 모순이 됩니다.
그리고나서 c가 0이 아닐 경우의 이야기도 풀어 나가는 겁니다.
감사합니다.
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