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1.5강 homogeneous linear systems
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안녕하세요 선생님,
homogeneous linear system에서 trivial solution, nontrivial solution 이 아닌,
x가 0이 아닌 실수로 나오는 경우도 있나요?
답변 1
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조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자
안녕하세요.
우리가 배운 정의대로 nontrivial solution은 nonzero vector solution을 의미합니다.
즉 말씀하신 0이 아닌 실수의 경우는 nontrivial solution에 해당합니다.
감사합니다.
조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자
1단원을 전체를 복습해보신다면, Ax = 0이 nonzero solution을 가진다는것은 무한히 많은 solution을 지녔다라는 것도 동치입니다.
homogeneous equation에서 unique 솔루션을 가지는 경우는 x = 0 인 경우 뿐이 없습니다.
선생님 답변 감사드립니다.
제가 궁금한 것은 free variable이 없는 unique solution일 때를 여쭤보고 싶었습니다.
정의에 따르면 nontrivial solution은 적어도 한개의 free variable을 갖고 있을 때 라고 표현되었는데,
nonzero vector solution 중 unique solution일 때에도 nontrivial solution에 해당되는건지 여쭤보고 싶습니다.