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1.6강 example1
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안녕하세요 선생님
1.6강 4페이지 문제에서
row reduction한 것과 해를 도출한 것은 이해가 됩니다만
그것이 어떻게 2v1 - v2 + v3 = 0 꼴 형태의 식이 되는지 이해가 되지 않습니다.
그냥 x3 = 1을 대입해서 한가지 가능한 식을 도출해낸 것인가요?
감사합니다.
퀴즈
선형 시스템이 해를 가질 조건(consistent)은 무엇일까요?
계수행렬이 축 위치(pivot position)를 가져야 한다.
증가행렬의 가장 오른쪽 열이 축 열(pivot column)이 아니어야 한다.
자유 변수가 존재해야 한다.
각 방정식이 적어도 하나의 변수를 포함해야 한다.
답변 1
3
조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자
안녕하세요.
현재 우리가 구하고자 하는 것은 x1*v1 + x2*v2 + x3*v3 = 0 을 만족하는 x1, x2, x3를 찾는 것입니다.
이는 우리가 배운대로 augumented matrix를 row reduction해서 얻어낼수있으며,
free variable이 있는 형태로 현재 답이 나와있습니다.
이때, 말씀하신것처럼, x3 = 1이라고 하였을때 나머지 x1, x2를 구하여 2v1 - v2 + v3 = 0을 얻어낸것입니다.
굳이 x3 = 1이 아닌 다른 숫자가 되어도 상관없으나, 여전히 v1, v2, v3가 linearly dependent 하다라는것은 항상 동일함을 알수 있을겁니다.
감사합니다.