예제 4번 영벡터 관련질문
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작성한 질문수 1
안녕하세요. 강의 잘 듣고 있습니다.
예제 4번에서 영벡터가 있으면 선형독립이 아니라고 말씀하셨는데요. 왜 그런지 궁금합니다. 당연한 것 같은데, 선형독립이 아닌 점을 스스로 설명하지 못하겠어요. 그냥 외워야 할까요?
고맙습니다.
답변 1
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안녕하세요. 외워야하는 내용이 아닙니다.
linearly independent의 정의를 다시 살펴보면 이해하실 수 있을겁니다.
제일 간단하게 v라는 vector를 zero vector라고 해봅시다.
x*v = 0 을 만족하는 solution은 x가 그 어떤 실수여도 상관이 없겠죠? zero vector에 어떤 scalar 값을 곱해도 항상 0이 나오기 때문입니다.
하지만 linearly independent하기위해선 trivial solution만 존재해야합니다.
trivial solution이 아닌 다른 solution이 존재하기때문에 dependent합니다.
지금은 단일 벡터만 생각했는데 여러 벡터가 있을 경우도 zero vector가 하나라도 껴있으면 trivial solution외에 다른 solution을 항상 가질 수 있기때문에 항상 dependent합니다.
감사합니다.
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