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Theorem9 에서 예시를 말씀하실 때 v1이 zero vector라고 한다면 이것의 계수가 nonzero가 될 수 있기 때문에 linearly dependent라고 하셨는데요. zero vector를 포함하면 항상 dependent가 되는건가요?
만약 v1의 계수가 0이 된다면, set이 zero vector를 포함하고 있어도 linearly independent 할 수 있게 되는 것 아닌가요?
답변 부탁드립니다! 감사합니다.
퀴즈
선형 시스템이 해를 가질 조건(consistent)은 무엇일까요?
계수행렬이 축 위치(pivot position)를 가져야 한다.
증가행렬의 가장 오른쪽 열이 축 열(pivot column)이 아니어야 한다.
자유 변수가 존재해야 한다.
각 방정식이 적어도 하나의 변수를 포함해야 한다.
답변 1
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조범희 (타블렛깎는노인)
지식공유자
안녕하세요.
다시한번 linearly independent의 정의를 복습하시면 될 것 같습니다.
0 벡터가 있는 경우 항상
c*0 + 0*v1 + 0*v2 + ... 0*vn = 0
꼴로 zero vector를 표현하는 non zero coefficient c가 항상 존재하기 때문에 dependent합니다.
감사합니다.
'only' trivial solution인걸 간과했네요! 이해됐습니다. 감사합니다~