Span{v}에 대하여 질문있습니다

Question

1-5강  7분26초 부근에 벡터 x는 [4/3x(3) / 0 / x(3)] (/는 줄 바꿈을 표현한 것이고 괄호는 x의 구분에 사용했습니다) 상기 식을 span{v}로 표현한다고 하셨는데, Span{v}로 표현하게 되면  x(3)가 사라지게 되는것 같은데 혹시 설명을 덧붙여 주실  수 있나요?  또 밑에 Line! 이라고 표시되고 그 다음식에서는 Plane!이라고 표현하셨는데 이것에 대한 설명도 추가로 부탁드립니다

조범희 (타블렛깎는노인) · Answer

언제든 또 질문 주세요 그럼 좋은 밤되세요! 감사합니다 :)

karunogi · Answer

아하 제가 1-3단원이 이해가 덜 되었던 것 같습니다. 감사합니다!

조범희 (타블렛깎는노인) · Answer

안녕하세요!ㅎㅎ 우선, 첫번째 질문에 대한 답변을 드리자면 Span{v} 의 정의가 cv 입니다. c는 임의의 실수이고요. 즉 예제에서 나온 trivial solution이 x3 v 형태로 나왔고, x3는 임의의 실수이죠? 그렇기때문에 이를 그냥 Span{v}로 표현할 수 있습니다. 요 부분은 1.3단원에서 배운 내용입니다. 두번째 질문 역시 1.3단원에서 배운 내용입니다. (Geometric description of Span{v} 와 Span{u, v} in R3) Span{v}는 3차원 공간상의 line을 Span{u, v}는 3차원 공간상의 plane을 의미합니다. 물론 u, v는 R3에 있는 경우를 이야기 하는것이고요. 혹시 질문의 의도가 이것이 아니라면 언제든 다시 질문 주시길 바랍니다!ㅎㅎ 감사합니다!