Theorem 14. 30:16 설명 관련 질문

Question

안녕하세요 좋은 강의 항상 감사드립니다. 30:16 즈음에 시각화된 그림을 설명해주실 때, 그림 속의 linearly dependent한 set이 H를 span하지 못함을 말씀하시면서 "H를 span하려면 무조건 linearly independent해야 한다"라고 하셨는데, 물론 그림 속의 dependent한 set은 그러하지만, basis가 아닌 dependent한 H 내부의 벡터 set도 H를 span할 수 있는 경우가 있지 않나요? example 3를 보면 v1, v2, v3는 linearly dependent한 set이지만 H를 span하고 있어서 질문드립니다. 시각화된 그래프에서도 H를 span하는 두 벡터와 내부의 한 벡터로 이루어진 벡터 set이 있다면, 그 set은 dependent하지만 H를 span할 수 있을 것 같기도 하고요. 혹시 "H를 span하려면 무조건 linearly independent해야 한다" 라는 설명은 시각화된 그림의 예의 상황을 위한 설명으로 이해해도 괜찮을까요?

조범희 (타블렛깎는노인) · Answer

안녕하세요. 해당 말은 basis의 갯수에 해당하는 벡터 갯수에 한정해서 말한것이라 생각하시면 됩니다. 감사합니다.

박인준 · Answer

아 넵 답변 감사드립니다!