Theorem 4.d가 이해가 잘 안갑니다
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작성한 질문수 1
Tehorem 4.d A has a pivot position in every row. 에서
[0 ... 0 b] 인 형태가 하나라도 있으면 해가 없으니까 모든 row에 pivot position 을 가진다고 했는데 만약 b가 0인 경우면 free variable을 가진 상태로 해가 있을 수 있는 것 같은데 그게 안되는 이유를 모르겠습니다
답변 2
2
안녕하세요.
d)가 거짓인 경우, 예를들어 pivot position이 하나가 없다고 해봅시다.
그럴경우 당연히 b가 0으로 주어지면 말씀하신것처럼 solution이 존재하겠죠.
즉 이경우엔 a문장이 거짓인것과 동치겠죠?
"any" b vector에 대해서 솔루션을 가져야하는데 특정 b 벡터에선 그렇지 못했으니깐요.
즉 theorem은 올바른 상황입니다.
감사합니다
0
안녕하세요.
당연히 말씀하신 상황에서는 그것이 맞지만,
현재 A matrix에 대한 pivot position을 말하고 있는상황입니다. (augmented matrix가 아닌)
A matrix가 모든 row에 pivot position을 가진다면, b가 뭐건 간에 상관없이 항상 해를 가질수밖에 없겠죠?
한번 천천히 생각해보시고 이해가 안간다면 다시 질문 주시길 바랍니다.
감사합니다.
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죄송합니다ㅠㅠ 아직 이해가 잘 안가서요.. 제가 이해하기로는 Theorem4는 결국 a,b,c,d는 모두 참이거나 모두거짓이다. 이렇게 이해했는데 제가 위에서 말한 특정한 벡터 b에서는 조건 d가 거짓인 상황에서도 조건 a,b를 만족하는 것처럼 보여서요.. 늦은 시간에 죄송합니다..!
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