A가 invertible할 때

Question

안녕하세요! A가 invertible 할 때 A의 역행렬이 EpE(p-1)...E1 x In 아닌가요?? theorem 7에서 예제로 그렇게 설명을 들은 것 같아서 질문 드립니다. [Theorem 7] An nxn matrixt A is invertible if and only if A is row equivalent to In, and in this case, any sequence of elementary tow operations that reduces A to In also transforms In Into A-1. 혹시 제가 잘못 아는 부분이 있다면 말씀주시면 감사드리겠습니다!

조범희 (타블렛깎는노인) · Answer

안녕하세요 ㅎ 그것도 맞습니다. 그런데, A 가 invertible 하다라는 말은 inverse of A도 invertible하다라는 말과 동일하죠? 즉, A나 A의 역행렬이나 둘다 어떤 elementary matrix들의 multiplication의 형태로 표현이 될겁니다. 같은 표현형태를 써서 헷갈리신 것 같습니다. 천천히 한번 생각해보시면 이해하실거라 생각합니다. 혹시 답변이 부족하거나 애매한것 같으면 언제든 다시 질문주세요 ㅎㅎ 그럼 남은 연말 잘 보내시고, 미리 새해복 많이 받으시길 바랍니다 :)