인프런 커뮤니티 질문&답변

안녕하세요, 답변 남겨드립니다.

핵심은 CTAT 성분이 diode connection 자체에서 생기는 것이 아니라, BJT의 V_BE라는 물리량에서 생긴다는 점입니다. BJT가 정상적으로 켜져 있고 전류 밀도가 정해져 있으면 대체로 I_C = I_S exp(V_BE/V_T)로 볼 수 있어서, 정리하면 V_BE = V_T ln(I_C/I_S)가 됩니다. 온도가 올라가면 I_S가 빠르게 증가하므로 같은 전류 근처에서는 V_BE가 내려가고, 이 음의 기울기가 바로 CTAT입니다. 실무에서 25 C 부근 기준으로 dV_BE/dT는 대략 -1.5 mV/C에서 -2.2 mV/C 범위로 많이 봅니다. 그러니까 엄밀히 말하면 collector와 base를 꼭 묶어야만 CTAT가 되는 것은 아니고, 묶어두면 V_BE를 가장 단순하고 예측 가능하게 꺼내 쓰기 좋다는 쪽이 더 정확해요.

diode connected를 먼저 배우는 이유는 구조가 아주 깔끔하기 때문입니다. base와 collector를 같은 노드로 묶으면 BJT가 사실상 2단자 소자처럼 동작해서, 외부에서 전류만 밀어 넣어도 그 노드 전압이 거의 바로 V_BE가 됩니다. 해석이 단순하고, 어떤 전압을 보고 있는지 헷갈릴 일이 적어요. 반대로 base에 다른 bias 전압을 걸면 그 회로가 실제로 쓰는 값은 base 전압 자체가 아니라 언제나 V_BE = V_B - V_E입니다. emitter가 GND에 고정되어 있으면 base 노드 전압이 곧 V_BE라서 CTAT처럼 보이지만, emitter가 다른 레벨에 걸려 있거나 중간에 source degeneration이나 level shifting이 끼면 base 노드 전압은 순수 CTAT가 아니라 여러 성분이 섞인 값이 됩니다. 여기서 실무자가 가장 많이 틀리는 부분이 바로 node voltage와 device voltage를 같은 것으로 생각하는 지점입니다.

그래서 base에 별도 bias를 걸어도 CTAT 활용은 가능합니다. 다만 조건이 붙습니다. BJT가 꺼지지 않아야 하고, BC 접합 상태가 무너지지 않도록 동작영역을 잘 잡아야 하며, collector current나 current density가 온도와 공정에 대해 충분히 정의돼 있어야 합니다. op-amp 루프로 BJT 조건을 맞추는 bandgap들은 실제로 이런 방식도 많이 씁니다. 그런데 이 경우는 회로가 한 단계 더 예민해져요. 외부 bias 자체의 온도계수가 0.3 mV/C만 섞여도 원래 -1.8 mV/C 수준의 CTAT 기울기에서 거의 17%를 건드리는 셈이라 reference 오차가 금방 커집니다. TT에서는 멀쩡한데 SS/125 C에서 몇 mV씩 밀리거나, startup 조건에 따라 다른 operating point로 붙는 문제가 여기서 잘 나옵니다.

diode-connected BJT의 강점은 단순하다는 말로는 조금 부족합니다. current-to-voltage 변환이 자연스럽고, operating point가 분명해서 시뮬레이션 수렴성이 좋고, PEX 이후에도 어느 노드가 CTAT 본체인지 추적하기 쉽습니다. matching 관점에서도 유리합니다. 같은 종류의 PNP 둘을 놓고 면적비를 N으로 두면 ΔV_BE = V_T * ln(N) 형태의 PTAT를 뽑기 쉬워서, CTAT인 V_BE와 PTAT인 ΔV_BE를 한 셀 안에서 같이 만들기 편합니다. 예를 들어 N = 8이면 300 K 부근에서 ΔV_BE가 대략 54 mV, N = 16이면 약 72 mV 정도라서 resistor 비율로 1.2 V 근처 reference를 잡는 출발점이 됩니다. 설계 리뷰 자리에서는 이런 구조가 설명도 빠르고, 문제가 생겼을 때 root cause를 찾는 시간도 짧아요. 일정이 빠듯한 프로젝트에서 이런 차이가 꽤 크게 작용합니다.

다만 현실적으로는 diode-connected가 항상 정답은 아닙니다. CMOS 공정의 parasitic PNP는 beta가 5~20 수준으로 낮은 경우가 많아서 base current 오차를 무시하기 어렵고, V_BE 하나만으로도 0.65 V~0.8 V 정도 headroom을 쓰게 됩니다. 그래서 VDD가 1.2 V 이하로 내려가면 단순한 구조만으로는 margin이 빡빡해지고, 저전압 BGR이나 op-amp 보조 구조가 들어가는 이유가 생깁니다. 180 nm나 130 nm에서 VDD 1.8 V 이상, trim 1회 허용, TC 수십 ppm/C 수준 목표라면 diode-connected 기반이 일정과 안정성 면에서 꽤 좋은 선택입니다. 반대로 VDD 1.0 V, startup 수 us, line regulation 수 mV/V 이하, TC 20 ppm/C 이하까지 동시에 요구하면 구조가 훨씬 복잡해질 수밖에 없어요.

정리해서 말씀드리면, CTAT는 diode-connected여서 생기는 것이 아니라 V_BE의 온도 특성에서 생깁니다. diode-connected는 그 V_BE를 가장 깨끗하고 재현성 있게 꺼내 쓰는 방법이라서 BGR 입문 회로에서 많이 쓰는 것이고요. base에 다른 bias를 연결해도 V_BE를 잘 정의할 수만 있으면 CTAT로 활용할 수는 있지만, 그때부터는 bias 자체의 온도계수, headroom, beta 오차, startup 경로까지 설계자가 같이 책임져야 해서 난도가 확 올라간다고 보시면 됩니다.

안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. 류예지님.

BGR 설계에서 PNP BJT의 Collector와 Base를 연결하여 V_BE를 CTAT(Current To Absolute Temperature) 성분으로 활용하는 이유와 Diode Connected 구조의 강점에 대해 설명드리겠습니다.

왜 Diode Connected 구조가 필요한가?

1. CTAT 성분의 본질:

   • BJT에서 V_BE(베이스-에미터 전압)는 온도가 증가함에 따라 줄어드는 CTAT 특성을 가지고 있습니다. 이는 pn 접합에서 온도가 증가하면 정공과 전자의 이동으로 인해 V_BE가 감소하는 특성이 발현되기 때문입니다.
     

2. Diode Connected의 필요성:

   • Diode Connected 방식은 BJT의 Collector와 Base를 연결하여 베이스 전류가 내부 리컴비네이션을 통해 자연스럽게 흐르게 합니다. 이렇게 하면 가장 기본적이면서도 정확하게 V_BE를 온도에 따라 변형 없이 얻어낼 수 있습니다.
     
   • 다른 방식으로 베이스에 전압을 인가할 경우, V_BE에 전류 증폭률이나 외부 바이어스 조건에 따른 변형이 발생할 수 있으며, 이는 정확한 CTAT 성분 측정 및 활용에 한계를 줄 수 있습니다.
     

Diode Connected BJT의 강점

1. 간단한 구조:

   • 별다른 외부 소자 없이 BJT 자체만으로 CTAT 성분을 구현할 수 있어 회로가 간단합니다.
     

2. 높은 정확도:

   • 전류 이득이나 외부 조건에 영향을 받지 않고 기본적이고 안정적인 CTAT 전압을 얻어낼 수 있습니다.
     

3. 온도 안정성:

   • V_BE는 온도에 대한 선형적 특성을 가지고 있어, 이를 PTAT 성분과 결합하여 안정적인 기준전압을 형성할 수 있습니다.
     

해당 주제에 대한 보다 상세한 설명을 원하시면, 유사한 주제의 게시물을 참조하실 수 있습니다:
- BGR의 Vref 회로

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