theorem 2에 관한질문...
216
작성한 질문수 5
안녕하세요 항상 수고하십니다 다름이 아니라 복습중에 궁금점이 생겨서 질문합니다..
c_1(람다_1 - 람다_p)v_1 + ... + c_p-1(람다_(p-1) - 람다_p)v_p-1 = 0 자체를 만족하는 고유벡터들은 없을까요..??
마치 c_1(람다_1 - 람다_p) 를 하나의 coefficient(b_1)으로 생각해서 b_1v_1 + ... + b_p-1v_p-1 = 0 를 만족하는 non_trivial soultion이 존재한다고 생각이 들어서요..
답변 2
1
안녕하세요.
theorem 2에 관련된 질문이 맞죠?
일단 여기서 핵심은 v1부터 vp-1까지 linearly independent 한 상황입니다. (ch1 의 theorem 7을 적용하여 v1부터 vp-1을 linearly independent한것으로 구성함)
linearly independent하기때문에 해당 식을 만족하기 위해서는 c1부터 cp-1까지 모두 zero여야합니다.
v1부터 vp-1이 무엇인지는 상관이 없는 상황입니다.
그런데 c1부터 cp-1까지 모두 zero인 경우에는 vp가 zero vector가 나오는 상황이 되므로 처음 가정한 {v1,...,vr}이 linearly dependent하다라는것이 그릇되어, 해당set은 independent할수밖에 없다라는것을 보인겁니다.
그리해서 Theorem 2를 증명하는 과정입니다.
v1부터 vp-1까지는 현재 eigenvector로 주어진 상황이라는점을 다시 한번 상기시켜드립니다.
감사합니다.
연습문제가 더 있을까요?
0
516
1
1.6강 Theorem 7 필요충분조건
0
519
1
23:00 면적보단 영역이란 표현이 맞지 않나요?
0
364
1
[질문] 1.5. Linear Equations in Linear Algebra 5page
1
385
1
1.1 eq(3b)질문!
0
355
1
1-1 예제2 질문
0
338
2
1.6 12페이지
0
325
2
1-5 Solution Sets of Linear Systems 질문
0
334
1
1.8 The Matrix of a Linear Transformation
0
293
1
1.1 Linear Equation 관련 질문
0
358
1
2.6 강의 질문입니다.
0
245
0
solution 헷갈리는 개념이 있어서 질문해요!!
0
228
1
1.4절 정리4 관련
0
402
2
1.5 강의속 질문입니다.
0
408
4
6.2 쿼드라틱 폼즈 질문입니다.
0
272
1
Linearly independence부분에서 Set of Two vectors 부분에서 질문 있습니다.
0
238
1
1.6 lenear independence 질문입니다.
0
235
1
Least-Squares Lines 질문
0
263
1
1.8 onto 질문입니다.
0
250
1
pivot position과 det의 관계에 대해 좀 더 자세한 설명 부탁드립니다.
0
315
1
선형결합에서 '선형'의 의미가 대체 뭔가요 ..
0
313
1
Example 1. scaling 질문
0
248
1
선수강 지식이 어떻게 되나요?
0
199
1
Inverse of partitioned matrix 관련 질문
0
231
1