ゲームエンジンを支えるゲーム数学

3Dゲームプログラミング、
本質を知ってこそ、もっと上手にできますよ！ 🎮

ゲームプログラミング、
一歩進みたいのなら？

こんにちは？
青江文化産業大学ゲームコンテンツスクールで学生たちにゲームプログラミングを教えているゲンウです。

私たちの学生は毎年卒業プロジェクトを通じて優秀なゲームを排出しており、現業ゲーム開発分野から高い評価を受けています。

しかし、多くの学生がUnrealやUnityなどの商用ゲームエンジンにある程度熟達すると、繰り返しのゲームロジック制作パターンに退屈することを感じます。そして、さらに一歩進むために、ゲームエンジンの構造やレンダリングパイプラインなどの深い内容を理解したいと思います。

しかし、このような内容を体得するためには、ゲームシステムの基盤となる数学の原理とその活用方法を理解する必要があります。

ゲームシステムの中核、
ゲーム数学をお見逃しなく。

普通は商用ゲームエンジンを使わずにDirectXやOpenGLを使ってレンダラーを作れば深い内容を理解すると思います。しかし、いつもDirectXでレンダラーを作成した学生と話してみると、サンプルコードで使用する数学をよく理解できず、使用することが多かったです。

この問題を解決するために、DirectXなどのグラフィックライブラリを使用せずに、数学とWinAPIのみを使用して洗練された3次元グラフィックを実装できるように数学カリキュラムを考案しました。

実際のゲームスクールカリキュラムの核心をカバーしています。

学校で2学期の間に深く進行する実際の講義カリキュラムの重要な内容をまとめました。
ゲームの構成原理が気になった方、ゲーム数学の理解を高めたい方に、今回のInflearn講義が良い学習の機会になることを願っています。

ゲームの構成原理
知りたい開発者なら！

_{効率的なゲーム制作のために
数学の知識を強化したい
ゲーム開発者}

_{ゲームエンジンの基盤となる
ゲーム数学が気になる
プログラマー}

_{ベクトル数学の原理
確かに知りたい
テクニカルアーティスト}

この講義は、ゲームの構成原理が気になる開発者を対象に企画されました。

授業を受けた受講生から高校1年生共通課程程度の数学レベルで、ベクトルから遠近投影まで理解するのに大きな困難がないという評価を受けました。ただし、難易度とは別に数学に基づいて安定した3次元システムを構築し、遠近感のある画面を構成するまでの全過程を完全に理解するまでにはかなり長い時間がかかります。

このレッスンは、最下位のシステムである数の公理から始まり、ゲームの仮想空間を構築するプロセスを1つずつ理解するように設計されています。このレッスンを完全に理解したら、それ以降は周りのコードを複製するのではなく、私が必要な式を直接設計し、それを直接実装できるようになります。

ゲーム数学の基礎体力
育てることができます。

講義をすべて完走したら、ゲームエンジンの基盤となる数学を理解し、それを活用できるプログラムをすべて作る能力を備えています。ゲーム制作の過程で、GPUが知って処理する見通し情報補間、三角形クリッピング、銀面除去、デプスバッファなどの細かい機能をすべて直接実装できる理論と実戦能力を備えることができるようになります。

以下は、授業を終えた学生がWinAPIだけを使って自分で作ったサンプルプログラムです。 3Dモデリングファイルを呼び込み、階層構造で構成されたキャラクターを生成し、これを調節するのに必要な数学理論と関連機能を全て自ら実装しました。

_{ゲームの数学を理解すると、WinAPIだけで3Dグラフィックスアルゴリズムを調整/実装できます。}

3段階で学ぶ
ゲーム数学のA to Z！

講義ノートと
理解力を高めてみてください。

_{ゲームを支える基礎数学 - ベクトル}

_{ゲームコンテンツの制作原理 - テクスチャマッピング中}

この講義は講義ノートと共に行われます。
講義ノートで使用されているさまざまなサンプル画像を通して数学の原理について学習し、システムの基本原理を構成する式を直接一つずつ証明できるようにすべての内容を修飾エディタを使ってまとめておきました。

よくある質問
確認してみてください。

この講義を作った
知識共有者を紹介します。

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