6.1 두 독립인 정규분포의합
818
投稿した質問数 11
독립인 정규분포의 합이 평균 분산 모두 두개의 합인 새로운정규분포가 된다는걸 MGF로 증명해주셨는데
그것말고 평균은 선형성으로 더할수있고 분산도 독립이라면 V(X1+X2) = V(X1)+V(X2)이렇게 증명하는건 틀린건가요?
回答 2
0
안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다.
독립인 정규분포의 평균과 분산에 관한 질문 주셨네요, 유승후님.
두 독립인 정규분포 변수 ( X_1 )과 ( X_2 )에 대해서 그 합 ( X_1 + X_2 )의 평균과 분산은 각각의 변수의 평균과 분산의 합으로 나타낼 수 있습니다.
평균의 경우 선형성에 의해 ( E(X_1 + X_2) = E(X_1) + E(X_2) )이 성립하고,
분산의 경우 두 변수가 독립이므로 ( Var(X_1 + X_2) = Var(X_1) + Var(X_2) )이 성립합니다.
따라서 ( X_1 )과 ( X_2 )이 독립적인 정규분포를 따르는 경우, 그 합도 같은 성질을 갖는 새로운 정규분포를 따르고, 이를 MGF(Moment Generating Function)로 증명하지 않고 위와 같은 성질로 증명하는 것이 틀리지 않습니다.
추가적으로 필요한 정보가 있다면, 저희 제공 정보에는 언급되어 있지 않지만, 외부에서 교육 자료를 찾아보시는 것도 도움이 될 것 같습니다.
8.2, 8.3 강의 독립성
0
143
0
교과서 (H. Pishro-Nik) 1.4 조건부확률 문의
1
240
2
bernoulli RV의 합으로 Hypergeometric RV를 나타내는 과정 질문있습니다.
0
230
1
1.4 모자 배분 문제에서 질문 있습니다
0
275
1
6.1 유니폼분포 MGF로 평균구하기
0
312
2
5.1 조인트 조건부확률 강의
0
243
2
pascal과 poisson
0
274
2
1.3 cardinality 에서 inclusion exclusion principle이 finite set에서만 성립하나요?
0
300
1
1.3에서 이산 확률 모델
0
379
1
1-3에서 공리3번
0
268
1
6.1강의 MGF 간단한 질문입니다
0
402
2
5.2 추가 질문입니다.
0
452
2
5.2 단원질문입니다.
0
339
2
Hypergeometric 기댓값 풀이 중 질문있습니다.
0
376
2
1.3 example1 풀이
0
294
2
3,1 Example 8 정답 확인 부탁드립니다.
0
463
2
4.2 질문입니다.
1
419
2
3.2 21분 30초 무한급수 기대값 유도과정 질문입니다.
0
536
2
3.1 질문입니다.
0
341
1
3.1 강의 질문입니다.
0
317
1
8.1의 14분43초에서
0
275
1
12분 30초 쯤
0
272
1
8.4 ex01 random sameple size질문입니다.
1
436
2
8.3 chi-square에서 자유도가 n. n-1로 나뉘게 되는 것은 random variable이 무엇인지 때문인가요?
0
499
1