1.4 모자 배분 문제에서 질문 있습니다
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A_i의 정의가 i번째의 사람이 모자를 받는다는 건데 A_1에서 (N-1)!을 설명하실 때 첫번째 사람이 자기 모자를 받았을 때의 전체 경우의 수라고 얘기하셨는데 2번째 사람의 N-1에서는 2번째 사람의 자기 모자를 받을 경우의 수도 포함인거 아닌가요? 그렇게 된다면 1번째 사람 2번째 사람 둘다 자기의 모자를 받으니 정의에 어긋나기때문에 이때는 N-2가 되야하는거 아닐까요?
回答 1
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질문이 이해가 가지 않습니다.
|A1|의 경우 1번째 사람이 자기의 모자를 받은 모든 경우의 수이기 때문에 나머지 사람들이 (본인의것이던 아닌것이던 상환없이) 모자를 받는 모든 경우의 수인 (N-1)! 입니다.
그리고 |A1 and A2| 의 경우에는 이제 두개의 모자가 확정되어서 1번과 2번사람에게 주어졌으니 해당 경우의 수는 (N-2)!이 되는것이고요.
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