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AI를 위한 선형대수학

AI를 공부하려는데 선형대수 수식 앞에서 매번 막히셨나요? 이 강의는 공식을 외우는 대신, 벡터와 행렬이 공간에서 실제로 어떻게 움직이는지를 눈으로 보여드립니다. 끝까지 들으면 신경망, PCA, SVD 뒤에 숨은 수학을 스스로 읽어낼 수 있습니다.

1명 이 수강하고 있어요.

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수강 후 이런걸 얻을 수 있어요

  • 벡터·행렬·선형변환을 수식이 아니라 공간의 움직임으로 이해하고 설명할 수 있습니다

  • 신경망, PCA, 추천 시스템 뒤에 깔린 선형대수 원리를 스스로 읽어낼 수 있습니다

  • 고유값과 특잇값 분해(SVD)로 데이터 속 숨은 패턴을 찾는 과정을 직관적으로 파악합니다

  • 최소제곱 선형회귀가 왜 '사영'인지 기하학으로 이해합니다

  • 딥러닝의 기초 언어인 놈(norm)과 텐서를 자신 있게 다룰 준비를 마칩니다

AI를 위한 선형대수학

많은 분들이 AI의 기초인 선형대수학 앞에서, 특히 수식 앞에서 막막함을 느낍니다.

이 강의는 공식을 외우는 대신, 벡터와 행렬이 공간에서 실제로 어떻게 움직이는지를 눈으로 보여줍니다.

추상적인 기호가 또렷한 그림이 되는 순간, 어렵게만 느껴지던 AI의 수학이 비로소 이해되기 시작합니다.

머신러닝, 딥러닝으로 가는 탄탄한 기초를 쌓으실 수 있습니다.

수많은 AI 강의가 수식으로 가득해 어렵게 느껴졌다면, 이 강의는 다릅니다. 벡터와 행렬이 공간에서 어떻게 움직이는지 기하학적 직관으로 풀어드립니다. 복잡한 AI 모델의 수학적 원리를 스스로 읽어내는 힘을 기를 수 있습니다.

신경망, PCA, SVD 같은 AI 핵심 기술은 결국 선형대수의 언어로 설명됩니다. 딱딱한 수식 대신 데이터의 움직임과 변환으로 이해하면 AI의 근본 원리가 보입니다. 고등학교 수준의 수학만으로도 충분히 따라올 수 있습니다.

목표는 암기가 아니라 '이해'입니다. 각 개념이 공간에서 어떤 의미를 갖고 왜 중요한지 알고 나면, AI 모델의 수학적 기반을 스스로 다질 수 있습니다. 딥러닝의 기초 언어인 놈과 텐서까지 자신 있게 다룰 준비를 마치게 됩니다.

AI의 수학적 기반을 명확히 이해하는 전문가로 성장해 있을 거예요.
AI 시대를 이끌어갈 당신의 여정을 응원합니다.

커리큘럼

수업에서 다루는 내용

Section 1

강의소개와 학습 안내

AI의 근간이 되는 선형대수학의 중요성을 소개하고, 본 강의에서 다룰 핵심 개념인 벡터, 행렬, 선형 변환, 분해, 놈, 텐서 등을 기하학적 직관 중심으로 학습할 것을 안내합니다. 강의의 전체 구조와 학습 목표, 그리고 효과적인 학습 전략을 제시합니다.

Section 2


스칼라, 벡터, 행렬: AI 데이터의 기본 구성 요소

AI가 데이터를 인식하고 처리하는 기본 단위인 스칼라와 벡터의 개념을 정의하고, 이들의 연산(덧셈, 스칼라 곱, 내적)을 학습합니다. 또한, 여러 벡터를 모아놓은 행렬의 정의와 주요 연산(덧셈, 스칼라 곱, 전치, 곱셈)을 익혀 실제 데이터 표현에 활용하는 방법을 배웁니다.

Section 3


벡터의 기하학적 해석 및 연산

벡터를 공간 상의 점이나 방향으로 시각화하여 이해하고, 벡터 간의 거리, 각도(코사인 유사도), 직교성, 사영 등의 기하학적 관계를 탐구합니다. 벡터의 스팬(Span)과 볼록 결합 개념을 통해 벡터 공간의 기본 속성을 파악합니다.

Section 4


선형 변환: 행렬을 이용한 공간 변형

행렬이 어떻게 2D 또는 3D 공간을 변환(회전, 스케일링, 전단, 반사, 사영 등)하는지 기하학적으로 이해합니다. 선형 변환의 합성과 신경망에서의 역할, 그리고 아핀 변환까지 심도 있게 다룹니다.

Section 5


미니 프로젝트: 변환 갤러리 구축

지금까지 학습한 선형 변환의 개념을 실제 코드로 구현해보는 프로젝트입니다. 다양한 변환을 합성하고 신경망 모델을 해석하는 과정을 통해 선형 변환의 실용적인 적용 능력을 향상시킵니다.

Section 6


연립일차방정식과 최적화 기초

선형 연립방정식을 행렬 방정식 형태로 표현하고, 가우스 소거법, RREF, 역행렬 등의 개념을 통해 해를 구하는 방법을 배웁니다. 행렬식의 기하학적 의미와 선형 회귀와의 연관성을 탐구합니다.

Section 7


벡터 공간과 부분 공간: 데이터 구조의 핵심

벡터 공간과 부분 공간의 정의, 선형 독립성, 생성(Span), 기저(Basis), 차원 등 추상적인 개념을 직관적으로 이해합니다. 열 공간, 영 공간, 랭크 등의 개념을 통해 데이터 구조의 근본적인 특징을 파악합니다.

Section 8


중간 프로젝트: 선형 회귀의 기하학적 이해

선형 회귀 문제를 기하학적 관점에서 재해석하는 프로젝트입니다. 정규 방정식을 이해하고, 사영의 원리를 통해 최소 제곱법의 의미를 탐구하며, 이를 머신러닝 맥락으로 확장합니다.

Section 9


고유값과 고유벡터: 행렬 분석의 핵심 도구

행렬의 고유값과 고유벡터 개념을 기하학적으로 이해하고, 이를 통해 행렬의 핵심 정보를 추출하는 방법을 학습합니다. 대각화, 공분산 행렬, PCA(주성분 분석) 등 AI 핵심 알고리즘과의 연관성을 살펴봅니다.

Section 10


특이값 분해(SVD): 데이터 분석의 만능 열쇠

특이값 분해(SVD)의 원리를 배우고, 행렬을 세 개의 다른 행렬로 분해하여 데이터의 중요한 패턴을 추출하는 방법을 익힙니다. NLP, 추천 시스템 등 다양한 AI 응용 분야에서의 SVD 활용 사례를 탐구합니다.

Section 11


놈(Norm)과 거리: AI에서의 측정 방법

벡터와 행렬의 크기를 측정하는 놈(L1, L2, L∞)의 개념을 이해하고, 이를 통해 데이터 포인트 간의 거리를 계산하는 방법을 학습합니다. 신경망 모델의 성능 평가 및 정규화에 놈이 어떻게 활용되는지 알아봅니다.

Section 12


양의 정부호 행렬과 이차 형식

이차 형식의 개념을 이해하고, 양의 정부호 행렬과의 관계를 고유값 분석을 통해 탐구합니다. 헤시안 행렬, 공분산 행렬, 촐레스키 분해 등 고급 주제를 다룹니다.

Section 13


텐서: 고차원 데이터 표현 및 연산

스칼라, 벡터, 행렬을 넘어선 n차원 배열인 텐서의 개념을 소개하고, AI 프레임워크(PyTorch, TensorFlow)에서의 활용 예시를 살펴봅니다. 텐서 연산, 브로드캐스팅, 외적 등을 통해 복잡한 데이터 구조를 다룹니다.

Section 14


캡스톤 프로젝트: SVD를 이용한 이미지 압축

SVD를 활용하여 이미지 데이터를 압축하는 실전 프로젝트를 수행합니다. 행렬의 랭크 근사 원리를 이해하고, 압축률과 복원 품질 사이의 관계를 분석합니다.

Section 15


캡스톤 프로젝트: 추천 시스템 구현

저랭크 행렬 분해 및 SVD를 사용하여 개인화된 추천 시스템을 구축하는 프로젝트입니다. 사용자 선호도 데이터를 기반으로 예측 모델을 만들고, SVD 절삭 기법을 적용하여 추천의 정확도를 높입니다.

Section 16


강의 마무리 및 향후 학습 방향

AI를 위한 선형대수학 강의의 핵심 내용을 요약하고, 학습자들이 앞으로 나아가야 할 AI 및 수학 관련 학습 경로를 제시합니다. 성공적인 학습 경험을 축하하며 추가 학습 자료를 안내합니다.

Section 17


추가 내용: 벡터 외적

선형대수학의 중요한 연산 중 하나인 벡터 외적(Cross Product)의 개념과 기하학적 의미를 추가적으로 학습합니다. 이는 3D 공간에서의 벡터 관계를 이해하는 데 유용합니다.

강의 추천 대상

이런 분들께 추천드려요

AI 수학에 막혀 망설이는 입문자

수식보다 직관적 이해를 원하는 분

수강 전 참고 사항


실습 환경

  • 인프런에서 영상 수강과 PDF 를 볼 수 있는 환경이면 충분합니다.


선수 지식 및 유의사항

  • 고등학교 수준의 수학(함수, 그래프) 지식이 필요합니다.

  • 수식보다는 기하학적 직관을 중시합니다.

  • AI/머신러닝의 수학적 원리를 배우고 싶은 분께 적합합니다.

학습 자료

  • 강의 슬라이드 자료가 제공됩니다.

  • 매 강의마다 강의 내용을 담은 수업 노트를 드립니다.

  • 수업 노트에는 연습문제와 해답지가 같이 포함되어 있습니다.


강의 목소리 안내🎙️

  • 강의 내용 수정과 업데이트를 빠르게 반영하기 위해, 강사 목소리를 클론한 보이스로 녹음하였습니다. 수강 신청시 참고해주세요.

이런 분들께
추천드려요

학습 대상은
누구일까요?

  • AI·머신러닝을 배우고 싶은데 수학이 장벽처럼 느껴져 멈춰 있는 분

  • 선형대수 수식은 배웠지만 '이게 왜 중요한지' 직관이 없어 답답한 분

  • 코딩보다 먼저 AI의 수학적 원리를 탄탄히 다지고 싶은 분

  • 고등학교 수학까지만 해둔 상태라 ML·DL 강의로 넘어가기 불안한 분

선수 지식,
필요할까요?

  • 고등학교 수준의 수학(좌표평면, 함수 개념)이면 충분합니다

  • 프로그래밍 지식은 필요하지 않습니다 (코드 없이 이론과 시각화로 진행)

안녕하세요
코딩맥스 CodingMax입니다.

커리어인증

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수강생

45

수강평

18

답변

4.9

강의 평점

3

강의

안녕하세요. 유튜브에서 즐거운 코딩 경험 - 코딩맥스(CodingMax) 채널을 운영하고 있는 코딩맥스입니다.
삶을 살아 가면서 새로운 지식을 배우고 나누는 것을 좋아 합니다. 😊

 

📺 https://www.youtube.com/@coding-max
📘https://www.codingmax.net

 

항상 유익하고 알찬 내용으로 찾아 뵐게요!

커리큘럼

전체

76개 ∙ (11시간 40분)

해당 강의에서 제공:

수업자료
강의 게시일: 
마지막 업데이트일: 

수강평

아직 충분한 평가를 받지 못한 강의입니다.
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