인프런 커뮤니티 질문&답변

안녕하세요, 답변 남겨드립니다.

DAC(Digital to Analog Converter)의 동작 원리를 더 깊이 들어가 설명드리겠습니다.

디지털 신호는 시간적으로 이산적(discrete)이고 값도 양자화(quantized)되어 있습니다. 예를 들어 8-bit 데이터라면 가능한 값은 0부터 255까지의 256개뿐입니다. 이 값을 아날로그 전압으로 바꾸는 과정에서 DAC은 기준 전압 Vref을 기준으로 선형적인 변환을 수행합니다. 출력 전압은 아래와 같이 표현됩니다.

Vout = (D / 2^N) × Vref
여기서 D는 디지털 입력 코드(0 ~ 2^N-1), N은 비트 수입니다.

이 과정을 실제 시간 축에서 보면, 디지털 값이 매 클록마다 갱신되며, 그에 따라 출력 전압이 순간적으로 점프하여 일정 시간 유지되었다가 다음 값으로 이동합니다. 이 때문에 파형이 계단(step) 형태를 갖게 됩니다. 예를 들어 8-bit DAC에서 1 kHz 사인파를 디지털 데이터로 입력하면, 실제 출력은 매 샘플 포인트에서 순간 전압을 유지하다가 다음 전압으로 넘어가면서 “계단형 사인파”가 됩니다. 이 계단 신호는 이상적인 연속 사인파와 달리 고주파 성분을 포함합니다.

여기서 중요한 개념이 “샘플링”입니다.
ADC에서는 아날로그 신호를 일정한 샘플링 클록으로 이산화하는 과정이므로 “샘플링”이라는 용어가 정확하게 쓰입니다.
DAC에서는 반대로 디지털 데이터를 다시 아날로그로 재구성하는 과정이므로, 엄밀히 말하면 샘플링이라기보다 “재생(reconstruction)”이라는 표현이 더 적합합니다. 하지만 DAC도 디지털 데이터를 일정한 클록 레이트에서만 출력하기 때문에, 디지털 도메인에서는 여전히 “샘플레이트”라는 표현을 씁니다. 즉 44.1kHz 오디오 DAC은 초당 44100개의 샘플 데이터를 변환해 출력한다는 의미입니다.

실무적으로 DAC 출력은 필수적으로 저역통과필터(LPF)를 통과해야 합니다. 그 이유는 두 가지입니다. 첫째, 계단형 파형의 고주파 성분을 제거하여 원래의 부드러운 연속 파형으로 복원하기 위해서입니다. 둘째, DAC 출력에는 스위칭 동작에 의해 고주파 잡음(spurious noise)이 포함되는데 이를 억제하기 위해서입니다. 예를 들어 오디오 DAC에서는 사람이 들을 수 있는 대역(20Hz~20kHz)만 남기고 그 이상의 주파수 성분은 제거해야 하므로, 전용 아날로그 필터를 반드시 둡니다.

정량적으로 설명드리면, 이상적인 샘플링 이론(샤논-나이퀴스트 정리)에 따르면, 샘플링 주파수 Fs의 절반인 Fs/2 이상에서 발생하는 스펙트럼은 원 신호의 복제본(alias)으로 나타납니다. DAC 출력 계단파 역시 주파수 영역에서 보면 원래의 신호 대역(baseband)과 함께 고조파 성분이 Fs, 2Fs, 3Fs 등 위치에 복사되어 나타납니다. 따라서 LPF는 기본 대역(baseband)만 통과시키고, 나머지 성분을 제거하는 역할을 합니다. 예를 들어 44.1kHz 샘플링의 오디오 DAC은 20kHz 근방에서 급격히 감쇠하는 필터 특성을 가져야 하며, 설계에 따라 FIR 필터, IIR 필터 또는 아날로그 RC/active filter가 사용됩니다.

실제 현업 예시로는, 스마트폰 오디오 회로에서 DAC 출력은 직접 스피커 앰프로 들어가는 것이 아니라, 반드시 reconstruction filter를 거칩니다. 또 센서 인터페이스 회로에서는 DAC이 bias 전압이나 기준 전압을 생성할 때, 계단 노이즈가 시스템에 영향을 주지 않도록 필터링을 적용합니다.

즉, 질문주신 "디지털 샘플링에서 발생하는 스텝 형태"는 ADC의 샘플링 현상과 동일한 개념은 아니고, DAC 출력이 본질적으로 가질 수밖에 없는 계단 특성을 말합니다. 그리고 디지털 신호에서도 “샘플링”이라는 표현은 사용합니다. 다만 ADC는 아날로그→디지털 변환에서 샘플링이라 하고, DAC은 디지털→아날로그 변환에서 "샘플레이트 기반 출력"이라고 구분하는 것이 더 정확합니다.