반지름이 r인 경우에 cos^2θ+sin^2θ = 1 검증

Question

제가 이해하기로는 반지름이 r일 때 (r · cosθ)^2 + (r · sinθ)^2 = r^2 이라는 것 같은데 교수님이 써 주신 공식에는 r^2 cos^θ 라고 표기되어 있습니다! 오타인 듯 하여 수정이 필요해보입니다.

이득우 · Answer

아 보내주신 내용 확인했습니다. 노트 수정했습니다. 제보 감사합니다!

인프런 AI 인턴 · Answer

안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. 이희언님, 삼각함수의 기본 식인 ( \cos^2θ + \sin^2θ = 1 )은 단위원에서 유도된 식으로, 반지름이 1일 때 성립합니다. 반지름이 ( r )인 경우에는 식이 ( (r \cdot \cosθ)^2 + (r \cdot \sinθ)^2 = r^2 )로 확장되는 것이 맞습니다. 이 때, ( r )을 포함한 식을 전개하면 ( r^2(\cos^2θ + \sin^2θ) = r^2 )이 되어, 원래의 단위원에서의 식 형태를 유지합니다. 말씀하신 부분에서 교수님이 표기하신 ( r^2 \cos^θ )는 아마도 오타일 가능성이 있어보입니다. 관련된 내용의 수정이 필요할 수 있습니다. 관련 질문과 이 주제에 대해 더 알아보고 싶으시다면, 다음 링크들을 참고하시면 좋을 것 같습니다: 1 라디안의 값에 오차가 있습니다 28:43초에 추가 설명 부탁드립니다. 저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다. 현재 베타 기능으로 답변이 만족스럽지 않을 수 있는 점 양해 부탁드립니다. 🙏 추가적으로 궁금한 점이 있으시면, 이어서 질문해 주세요. 곧 지식공유자께서 답변해 주실 것입니다.