결측값 대체와 표준화에 관련해서 질문드립니다!

1. test set의 결측값은 train set의 median(혹은 mean 등)으로 대체한다고 교재에서 나와있습니다. test set의 median을 사용하면 안되는 이유가 훈련세트에서 학습한 것이 소용없어진다고 설명되어있는데 왜 소용이 없어지는건가요? 데이터의 중앙값을 결측치로 대체하는 것을 모델의 일부라고 생각하면 가능한 것 아닌가요??

2. 교재(107p)에서 scaling은 훈련 세트에만 먼저 적용 후, 훈련세트와 테스트 세트에 대해 transform() 메서드를 사용한다고 나와있습니다. 이 말의 뜻이 이해가 잘 안됩니다.. 표준화로 예를 들면 다음과 같은 과정을 거치는것이 맞나요? (tr는 훈련세트를, te는 테스트 세트를 의미합니다)

2-1) 훈련세트의 mean(x_tr), sd(x_tr)을 계산한다.

2-2) 훈련세트에 표준화를 한다 ->  (x_{i}-mean(x_tr))/sd(x_tr), for all i = 1, ... n_tr

2-3) 테스트 세트에 표준화를 한다 -> (x_{i}-mean(x_tr))/sd(x_tr), for all i = 1, ... n_te

만약 2-3)의 과정에서 mean(x_tr), sd(x_tr)이 아니라 mean(x_te),  sd(x_te)를 사용해야하는 것이라면 1번의 결측값 대체 과정에서는 trian set의 median을 이용해야하고 스케일링 과정에서는 왜 test set의 평균과 표준오차를 사용하는 이유가 무엇인가요??