Đại số tuyến tính hoàn thành trong 1 tháng với 10 phút mỗi ngày

Biểu diễn dữ liệu đa chiều: Nhiều loại dữ liệu, chẳng hạn như hình ảnh, văn bản và giọng nói, được biểu diễn dưới dạng các vectơ đa chiều. Đại số tuyến tính rất cần thiết để xử lý và biến đổi dữ liệu đa chiều này.

Xử lý hình ảnh: Trong thị giác máy tính, hình ảnh được biểu diễn dưới dạng ma trận. Các phép toán ma trận được sử dụng để biến đổi và lọc hình ảnh, chủ yếu được sử dụng trong mạng nơ-ron tích chập (CNN).

Biến đổi tuyến tính: Các mô hình học máy, chẳng hạn như mạng nơ-ron, chủ yếu sử dụng phép biến đổi tuyến tính (phép nhân ma trận) để biến đổi và xử lý dữ liệu đầu vào. Đại số tuyến tính cung cấp các công cụ để xử lý hiệu quả các phép biến đổi này.

Phân tích ma trận: Các kỹ thuật đại số tuyến tính như phân tích giá trị kỳ dị (SVD) và phân tích trị riêng được sử dụng trong các kỹ thuật giảm chiều như phân tích thành phần chính (PCA) để giúp trích xuất các tính năng quan trọng.

Các bài toán tối ưu hóa: Các bài toán tối ưu hóa thường được sử dụng trong học máy dựa trên các khái niệm đại số tuyến tính. Ví dụ, việc cập nhật tham số để tối thiểu hóa hàm mất mát liên quan đến phép vi phân ma trận và phép giảm gradient.

Việc nghiên cứu các chủ đề trên đòi hỏi đầu tư đáng kể thời gian và công sức. Ngay cả việc triển khai lập trình, nếu bạn muốn chứng minh điều gì đó ngay lập tức, cũng cần rất nhiều thời gian . Nếu bạn quyết định theo học sau đại học, bạn sẽ thường thấy mình gặp khó khăn với toán học.

Tôi học chuyên ngành toán và đã dành nhiều năm nghiên cứu và học tập cùng các sinh viên kỹ thuật tại một trường kỹ thuật. Tôi đã suy nghĩ rất nhiều về cách làm cho toán học dễ học hơn, nhưng vẫn học theo phương pháp toán học.

Vì vậy, trong bài giảng này , chúng tôi chọn nghiên cứu lý thuyết bằng cách giải các ví dụ cụ thể và sử dụng chúng.

Và với quá nhiều nội dung như vậy, bạn thường cảm thấy choáng ngợp ngay cả trước khi bắt đầu. Tôi đã tạo ra một chương trình giảng dạy vừa dễ tiếp cận vừa chứa đầy đủ nội dung thiết yếu.

Mặc dù rất bận rộn, tôi vẫn cố gắng dành ra 10 đến 20 phút mỗi ngày để theo kịp.