컴퓨터 과학을 위한 수학
Open Academy
이 과정은 과학 및 공학을 위한 기초 이산수학을 다루며, 컴퓨터 과학에 유용한 수학적 도구와 증명 기법에 초점을 맞춥니다. 학습자는 논리 기호, 집합, 관계, 그래프 이론, 상태 머신 및 알고리즘과 같은 주제를 탐구하게 됩니다.
Nhập môn
algorithms, computation, structures
이 과정은 투영 이론을 심도 있게 다루며, 다양한 직교 투영 아래에서 집합이 어떻게 거동하는지 탐구합니다. 학습자들은 조화 분석과 해석적 정수론을 포함한 여러 수학 분야에 걸쳐 고전적 기법과 현대적 응용을 모두 접하게 됩니다.
투영 이론의 고전적 기법을 적용하는 능력
투영 이론을 다양한 수학 분야와 연결하는 기술
해당 분야의 미해결 과제 및 최근 연구 동향을 탐구하는 역량
MIT OpenCourseWare
수학에서의 정사영 탐구
수학적 투영 아래에서 집합들이 어떻게 작용하는지 궁금해한 적이 있나요? 투영 이론은 이러한 질문에 대한 매혹적인 통찰을 제공하며, 수학의 다양한 분야 사이의 간극을 메워줍니다. 이 과정은 고전적인 기법뿐만 아니라 최근의 발전과 응용 분야까지 다루고 있어, 대학원 해석학에서 덜 강조되지만 필수적인 영역을 탐구할 수 있는 특별한 기회가 될 것입니다.
과정 전반에 걸쳐 학습자들은 다양한 주제를 접하며 핵심 결과를 증명하는 동시에 해당 분야의 미해결 문제들에 대해서도 논의하게 됩니다. 이러한 이론과 응용의 조화는 조화 해석, 가법 조합론 등에서 투영 이론이 갖는 관련성을 이해하는 데 도움이 될 것입니다. 과정을 마칠 때쯤이면 여러분은 기초 개념에 익숙해지고 자신의 흥미를 끄는 심화 주제들을 탐구할 수 있게 될 것입니다.
강의 · 동영상 24개
제01강: 투영 이론 입문
제2강: 투영 이론의 기초 방법론
제03강: 유클리드 공간에서의 투영 이론
강의 04: 유클리드 공간에서의 푸리에 방법
제05강: 거대 체(The Large Sieve)
제06강: 투영과 평활화
강사진
원본 강좌
학습 대상은
누구일까요?
투영 이론의 적절한 응용 사례를 찾는 데 어려움을 겪고 있는 대학원생들
직교 투영에 대한 이해를 심화하고자 하는 수학자들
투영 이론의 최신 발전에 관심이 있는 연구자들
선수 지식,
필요할까요?
미분방정식 및 해석학에 대한 지식
조화 해석 개념에 대한 기초적 이해
미해결 수학 문제 탐구에 대한 관심
1,367
명
수강생
6
개
수강평
5.0
점
강의 평점
46
개
강의
"언어가 학습의 장벽이 되지 않도록."
세계 유수 기관의 공개 강의를 전합니다.
번역과 자막 작업을 거쳐, 모든 학습자가 원어 부담 없이 강의를 따라갈 수 있도록 돕습니다.
전체
27개 ∙ (31시간 32분)
해당 강의에서 제공:
4. 제1강: 투영 이론 입문
01:18:26
5. 제02강: 투상 이론의 기초 방법
01:19:59
6. 제03강: 유클리드 공간에서의 투영 이론
01:19:56
7. 제4강: 유클리드 공간에서의 푸리에 방법
01:19:52
8. 제05강: 대형 체 (The Large Sieve)
01:18:30
11. 제8강: 세메레디-트로터 정리
01:20:19
12. 제9강: 세메레디-트로터 정리에 대한 고찰
01:16:56
13. 제10강: 합-곱 이론
01:17:09
14. 제11강: 투영 이론에서의 전염 구조
01:17:17
15. 제12강: 부르갱-카츠-타오 투영 정리
01:17:48
18. 제15강: 부르갱 투영 정리, 제2부
01:17:27
19. 제16강: 부르갱 투영 정리, 제3부
01:19:45
20. 제17강: 유한군 위의 무작위 보행, 파트 1
01:18:05
21. 제18강: 유한군 위의 무작위 보행, 제2부
01:16:54
22. 제19강: 유한군 위의 무작위 보행, 제3부
01:23:11
23. 제20강: 동차 역학, 제1부
01:20:41
24. 제21강: 동차 역학, 제2부
01:19:37
무료
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