Open-Disk에서 일반 Neighborhood로 확장시키는 과정에서 질문드립니다.

Question

안녕하세요 학부에서 이상적분까지만 듣고, 필요성에 의해서 벡터미적분학을 공부하고 있는 직장인입니다. Limit 정의 Example2(1:06:00초)를 보다가 Neighborhood로 확장할 때 궁금한 점이 생겼는데요. Open Disk는 정의에 의해서 1 - Epsilon < f(x) < 1 + Epsilon처럼 같은 엡실론이 붙는 걸 알겠는데, Neighborhood로 확장할 때 왜 1 - Epsilon1 < f(x) < 1 + Epsilon2으로 다른 엡실론들이 붙는지 모르겠습다. Neighborhood는 Open Disk가 아니라 Open Set이어서 반경에 제약이 없기 때문인걸로 생각하고 있는데, 맞는지 궁금합니다. 감사합니다 :)

조범희 (타블렛깎는노인) · Answer

안녕하세요. 그런식으로 생각하셔도 됩니다. 제가 설명 드리자하려는 것과 같은 의미라고 볼 수 있을 것 같습니다. 제 답변을 하자면, open disk와 다르게 모양이 자유로워도 되기 때문입니다. 바로 이해하실거라 생각합니다. 그런데 사실상 벡터미적분학에선 그 단원 빼곤 neighborhood 가 등장안합니다. 그냥 저런것들이 있구나 정도로만 공부하셔도 괜찮습니다 ㅎ 감사합니다:)

Ki Beom Kwon · Answer

감사합니다 :) 바로 이해했습니다. 지금은 Path하고 Curve를 듣고 있는데, 기초 개념이 잡히는 기분입니다. 벡터미적분2도 기대되네요. 열심히 공부하겠습니다 :)