1.3에서 이산 확률 모델

Question

이산 확률 모델에서 A={s5,s9,s25}일때 disjoint한 {s5}or{s9}or{s25}로 표현할 수가 있다고 했는데 항상 disjoint하다고 할수 있을지 궁금해서 질문드립니다 만약 sample space가 셔츠를 입는것, 바지를 입는 것, 신발을 신는 것 이렇게 3개로 구성되었다고 한다면 이 경우에는 셔츠를 입고 바지를 입거나 바지를 입고 신발을 신는 등 disjoint하다고 할 수 없는 경우도 있지 않나 궁금해서 질문드립니다

tkn · Answer

말씀하신것은 집합으로 표현하는게 더 적절할 것 같습니다. 셔츠를 입는것 A 바지를 입는것 B 신발을 신는것 C 라는 집합이라 생각할수있고 셔츠입고 바지를 입는것은 A and B로 표현이되겠네요. 만약, 말씀하신것처럼 sample space를 셔츠를 입는것, 바지를 입는것, 그리고 신발을 신는것이라는 element 3개로 구성하였다면, 이들은 disjoint한게 맞습니다. 각각의 element를 e1, e2, e3라고 한다면 가정하신 내에서는 {e1} and {e2}는 공집합입니다. 왜냐면 주어진 sample space에서는 셔츠를 입고 바지를 입는다라는 element가 존재하지 않기 때문입니다. 언어적인 표현과 수학적인 표현을 혼동하여 사용하신것같습니다.