다중회귀

안녕하세요 😊

3유형을 잡고자 놀이터 문제 다 풀이하고 추가적으로 문제집 풀이 시작했는데

다중 선형 회귀랑 다중 회귀 모형이 다른 거 일까요?? 문제집에 있는 거 풀이하다가 답이 달라서 한번 강사 님께서 올려주신 문제로 문제집에 있는 풀이 방법이랑 강사 님께서 해주신 풀이 방법으로 각각 해보니 서로 다른 답이 나오네요.. sm.OLS랑 formula.api.ols 차이를 알고 싶습니다!

#데이터
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({
    '매출액': [300, 320, 250, 360, 315, 328, 310, 335, 326, 280,
            290, 300, 315, 328, 310, 335, 300, 400, 500, 600],
    '광고비': [70, 75, 30, 80, 72, 77, 70, 82, 70, 80,
            68, 90, 72, 77, 70, 82, 40, 20, 75, 80],
    '플랫폼': [15, 16, 14, 20, 19, 17, 16, 19, 15, 20,
            14, 5, 16, 17, 16, 14, 30, 40, 10, 50],
    '투자':[100, 0, 200, 0, 10, 0, 5, 0, 20, 0,
          0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
    })
df.head(3)

# 풀이 1
from statsmodels.formula.api import ols
model1 = ols('매출액 ~ 광고비 + 플랫폼', data=df).fit()
print(model1.summary())

#풀이2(문제집)
import statsmodels.api as sm
X=df[['광고비','플랫폼']]
y=df[['매출액']]
model2 = sm.OLS(y,X).fit()
print(model2.summary())

import statsmodels.api as sm
X = df[['광고비', '플랫폼']]
X = sm.add_constant(X)  # 상수항 추가
y = df['매출액']
model2 = sm.OLS(y, X).fit()
print(model2.summary())