線形代数学
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入門 / Linear Algebra, algebra, algebra, MIT
5.0
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このコースでは、行列論と線形代数を扱い、物理学、経済学、社会科学、自然科学、工学などの他分野で役立つトピックを重点的に学びます。内容は、ストラング教授の教科書『Introduction to Linear Algebra』における理論と応用の組み合わせに準拠しています。
入門
Linear Algebra, algebra, algebra
多項式の基本的な整理の基準を定め、乗法公式を面積図で復元し、組立除法で割り算を短縮する実践的な計算過程です。計算速度よりも、正確に整理する習慣と自己点検能力を身につけることに重点を置きます。退屈さを最小限に抑え、後続単元とのつながりを強調することで、学習意欲を維持します。
4名 が受講中です。
難易度 入門
受講期間 無制限


多項式を降べきの順に整理し、次数、係数、定数項を指定する
乗法公式を面積図で導出し、変形公式を作成する
一次式の割り算を組立除法で処理し、次数と符号を確認する
講義回の紹介本文
今回は楽しい講義ではありません。
計算の話です。多項式を整理し、足したり引いたり、掛けたり、割ったりする方法を扱います。学生時代に最も退屈だった部分でもあります。
しかし、この部分が不十分だと、これから出てくるすべての単元が揺らぎます。因数分解は今日学ぶ展開を逆さにしたものであり、二次関数は完全平方式を扱うもので、微分でさえ結局は多項式の変化を測る道具です。今日学ぶのは計算法ではなく、これから5か月間使う言語です。
ただし、やり方は学校とは異なります。乗法公式を7つ暗記させることはしません。正方形を4つの部分に分ける図を使って、公式を自分で導き出してみます。そうすれば、なぜ中央に2abが付くのかが目で見て分かります。この図を描けるようになれば、その公式を忘れても、いつでもまた作り出せます。
最後に組立除法を学びます。多項式の割り算を半分の時間で終わらせるツールですが、ミスが出る箇所はたった2か所です。その2か所をあらかじめ指摘し、例題で確認します。
この講義で学ぶこと
多項式を降べきの順に整理し、次数・係数・定数項を正確に読み取る方法
加法、減法、乗法の3つの規則と、減法の括弧で符号が変わる理由
乗法公式7つの全体像と、そのうち実際に暗記する3つの区別
面積図で完全平方式を直接導き出す方法
変形公式4つを暗記せず、項の移項で作って使う方法
組立除法で一次式の割り算を処理する3段階の手順
この単元で最もよくあるミス4つと、それぞれの対処法
学習対象は
誰でしょう?
多項式計算の基礎を体系的に固めたい中高生
掛け算の公式を見たことはあるが、正確に活用できない学習者
計算ミスが多く、整理する習慣と見直しの方法が必要な受験生
前提知識、
必要でしょうか?
整数と分数の四則演算を行う能力
文字を使った式の表し方に関する基本的な理解
1講の受講完了、または多項式の概念に最低限触れた経験があること
こんにちは、フランクです。
20年以上サーバーと格闘してきたインフラエンジニアです。Linuxサーバーの運用から始まり、現在は大規模決済サービスのクラウドインフラを担当しています。データセンターからAWSへの移行、数百台規模のインスタンスの管理、深夜の障害原因の追跡などが私の日常です。
講義を作ることになったきっかけは単純です。
周りからこのような質問をよく受けました。"サーバーに接続はしたものの、何をすればいいのか分かりません。" "インスタンスタイプが多すぎて、どれを選べばいいのでしょうか?" 私も最初は同じように行き詰まった部分です。しかし、いざ探してみると、資料のほとんどはすでに知っている人のために書かれていました。
そこで、私が初めて学ぶ時にあったら良かったと思える講義を作ることにしました。
私の講義の原則は3つです。
一つ目、暗記させるのではなく理解させます。コマンドのリストを並べる代わりに、なぜこれを使うのかから説明します。
第二に、不要なものは思い切って省きます。入門者にとって今すぐ役に立たない内容を盛り込んで、ボリュームを増やすようなことはしません。
第三に、できないことも伝えます。メリットだけを並べるのではなく、どのような場合には適さないのかも明確に指摘します。現場で判断を下さなければならない人にとっては、その方がより重要だからです。
講義を聴いた後に「あ、ここから見ればいいんだな」という感覚を掴んでいただけたなら、私の目標は達成されたことになります。
気になる点はいつでもお気軽に質問を残してください。
全体
16件 ∙ (26分)
講座資料:
3. 002_学習目標
01:12
4. 003_なぜ多項式から始めるのか
01:33
5. 004_多項式の用語と整理の基準
02:06
6. 005_多項式の加法・減法・乗法
02:15
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