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Python を使って微積分学 2 をマスター:積分、直感、コード

積分学における理論、数値近似、直感、および視覚化。数学プログラミングスキルを向上させましょう。

22名 が受講中です。

  • Mike X Cohen
미적분
미적분학
파이썬
python
파이썬코딩
Python
Numpy
Integral Differential
sympy

受講後に得られること

  • 積分学を理解する

  • 積分の方法 — u置換、部分積分、部分分数などの技法を使った積分

  • なぜ積分が機能するのか、複数の概念的観点から:幾何学的、解析的、数値的

  • Python(NumPyとSymPy)

  • 応用積分の練習

積分計算の美しさと力

微積分1が変化を理解することだったとすれば、微積分2は蓄積について学ぶものです:小さな変化がどのように積み重なって面積、体積、確率、そして複雑さを構築するかを学びます。積分は数学と想像力が出会う場所であり、抽象的なものと物理的なものが融合する場所なのです。

リーマン和から確率分布まで、弧長から回転体まで、積分学は粒子の運動からデータの構造まで、あらゆるものを記述し、定量化し、視覚化するためのツールを提供します。これは多変数微積分学、数学的モデリング、データサイエンスへの入り口です。

そして、これは単なる理論的な科目ではありません。積分は物理学、工学、機械学習、計量ファイナンス、統計学などの分野の基礎となっています。データサイエンスの背後にあるアルゴリズムを理解したり、AIに必要な数学的基礎を構築したりしたい場合は、積分を理解する必要があります。

数学の基礎を固めたい方、大学の授業に備えたい方、または単に頭の体操をしたい方など、どのような目的でお越しいただいても歓迎いたします。

なぜ積分学を学ぶのか?

積分を学ぶ理由は3つあります:

📌 実世界での関連性:積分学は、物理学、経済学、生物学、コンピュータサイエンスなどの分野を中心に、ほぼすべてのSTEM分野で使用されています。体積の計算、システムのモデル化、分布の理解方法を学び、さらに多変数積分まで拡張していきます。

📌 認知トレーニング:統合には精密性と創造性の両方が必要です。概念を結び付け、公式を導出し、アルゴリズムを実装することを学ぶ中で、深い推論スキルを身に付けることができます。まさに頭脳の筋力トレーニングのようなものです。

📌 生涯の趣味としての数学:またソーシャルメディアのフィードをスクロールする代わりに、回転体の表面積の計算方法や確率分布のシミュレーションをゼロから学んでみませんか?このコースは頭を鋭く保ち、知的に活発でいるための良い方法です。

微積分を昔ながらの方法で学ぶか、それとも現代的な方法で学ぶか?

黒板に書かれた方程式でいっぱいの講義を見て、理解できることを願いながら積分を学ぶこともできます。または、よりインタラクティブで実践的なアプローチを取ることもできます。

このコースは以下の原則に従います

「少しのコーディングで多くの数学を学ぶことができます。」


Pythonを使用します — 特にNumPySymPyMatplotlibを使って — 積分を可視化し、数値近似を実装し、収束を探求し、微積分学の基本的な概念に対する直感を得ます。

🔑 このコースでPythonを使用する3つの主要な理由があります:

  • より深い洞察:コードは抽象的な概念を具体的にするのに役立ちます。積分を生き生きとさせるシミュレーションを構築し、視覚的表現を生成します。

  • 実践的なスキル:数値積分と記号計算は、応用数学とデータサイエンスにおける必須ツールです。

  • アクティブラーニング:コーディングは正確で分析的な思考を促し、より良い記憶定着と理解につながります。

つまり、これは積分をコーディングすることについてだけですか?

全くそうではありません。これはプログラミングコースではありませんし、数学を回避するためにPythonを使うものでもありません。目標は、コードを思考ツールとして使うことです。つまり、数学的に何が起こっているかを理解するのを助けるためであり、理解を計算で置き換えるためではありません。

このコースでは、u置換、部分積分、部分分数などの技法を使った積分の方法と、幾何学的、解析的、数値的な複数の概念的観点から積分がなぜ機能するのかの両方を学びます。

また、驚くべき文脈での積分も探求します:数学からアートを創造し、確率分布でランダム性をモデル化し、3Dオブジェクトの体積と表面積を測定することなどです。

推奨対象

1️⃣

より良い教材を探している微積分学の学生

2️⃣

数学をコードで実装したい数学者

3️⃣

Pythonを使って数学を学びたいプログラマー

📖 練習問題はありますか?

はい、たくさんあります!ほぼすべての理論的概念には、あなたが解くための1つ以上の演習が含まれており、すべての解答を段階的に説明していきます。

さらに良いことに:独自の微積分問題を解答付きで作成する方法を学べるので、必要なことに合わせて練習をカスタマイズできます。これは、Pythonによって動力を得て、あなたの直感によって導かれる、あなた専用の学習計画を構築することと考えてください。

💡このコースはあなたに適していますか?

このコースは、微分についてある程度の経験を持つ学習者(例:私のCalculus 1コースや大学レベルの入門クラス)を対象として設計されています。積分、面積、体積、確率、多変数微積分について、より深く学ぶ準備ができているなら、このコースはあなたにぴったりです。

特に以下のような場合に適しています:

  • 積分学を学ぶ大学生または独学者

  • 数学の基礎を強化したいデータサイエンティスト、エンジニア、またはプログラマー

  • 挑戦的で魅力的な知的探求を求める生涯学習者

受講前に

前提条件・注意事項

  • 基本的な高校数学

  • プログラミング経験は不要

  • 微積分の事前経験は不要です!

💡このコースを完了すると

このコースでは、履歴書やポートフォリオに適した形式の修了証明書を提供します。

コースを修了することで、学習成果の公式な証明として活用できるこちらを受け取ることができます。

💡音声と字幕の言語オプションでスマートに学習

学習スタイルに応じて音声と字幕の両方を切り替えることができます。お好みの言語を選択してください。

こんな方に
おすすめです

学習対象は
誰でしょう?

  • コードで数学を実装したい数学者

  • 微積分を直感的に、そして実際の応用を通して理解したい方

  • Pythonを使って数学を学びたいプログラマー

  • 従来の黒板スタイルの講義ではなく、現代的で実践的なアプローチを求める方々

  • 大学レベルの微積分学の理解を復習または再構築したい学生

  • 脳を刺激する趣味を求めている人

こんにちは
です。

Independent educator, ex-neuroscience professor. I make courses and write self-paced textbooks on applied math, coding (Python and MATLAB), data science, machine-learning, deep learning, and LLM mechanisms.

My motto is "you can learn a lot of math with a bit of coding."


저는 독립 교육자로 일하고 있으며, 이전에는 신경과학 교수로 활동했습니다.

응용수학, 코딩 (Python 및 MATLAB), 데이터 사이언스, 머신러닝, 딥러닝, 그리고 LLM 메커니즘에 관한 강의와 자기주도 학습용 교재를 제작하고 있습니다.

저의 모토는 간단합니다. "코딩을 조금만 할 줄 알면, 수학을 훨씬 쉽고 많이 배울 수 있다."

カリキュラム

全体

94件 ∙ (19時間 2分)

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