general case P matrix관련 질문
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16 asked
안녕하세요 항상 좋은 강의 감사드립니다.
P matrix를 구하는 과정에 대한 질문인데요,
예시에서 A를 row reduction하는 과정에서 두번의 row interchange가 있었는데
첫 번째는 첫번째 row와 네번째 row간의 interchange가 있었고,
두번째는 두번째 row와 세번째 row간의 interchange가 있었는데,
identity matrix에 interchange를 행하는 순서가 1<->4를 하고 2<->3를 행한 것인지 궁금합니다.
이 예시에서는 그렇지 않았지만 만약 한 row가 reduction과정에서 두번 이상 interchange가 되는 경우에는 그 순서에 따라 P가 달라질 수 있을 것 같아서 질문드립니다.
또 추가로 L matrix를 구할 때에도, reduction 과정에서 행해진 interchange들을 먼저 행해진 inerchange부터 확인하여 반영하는 것인지 아니면 나중에 행해진 interchange부터 확인하여 L matrix에 반영하는 것인지 궁금합니다.
감사합니다!
Answer 2
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답변 감사합니다.
하나만 더 질문하고 싶은 것이,
P가 달라지더라도 LU decomposition된 결과가 달라지지는 않는 건가요? 그래서 다른 값이어도 상관이 없는건가요??
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안녕하세요.
1) P가 달라질수는 있습니다.
2) L을 구하는것은 A를 생각하지 마시고, PA 자체를 고려하여 LU decomposition을 한다고 생각하시면 될것같습니다.
감사합니다.
연습문제가 더 있을까요?
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