Sum-Rule 증명할 떄 Triangle Inequality를 사용하는 이유가 궁금합니다
안녕하세요 선생님
미적분1의 미분파트를 공부하고 오느라 중간에 잠시 공백이 있었습니다. 이틀전부터 다시 벡터미분을 보기 시작했습니다 :)
오랜만에 공부해서 그런지 질문이 하나 생겼습니다.
Sum-Rule을 증명하는 강의 슬라이드(12:35초)에서 Triangle Inequality를 사용하셨는데, 굳이 Triangle Inequality를 사용하신 이유가 궁금합니다.
어차피 두 함수 f(x)와 g(x)가 Xo에서 미분이 가능하다면, Xo에서 f(x)와 g(x)의 극한값이 전부 0이므로 극한의 성질에 의해서 f(x) + g(x)도 Xo에서 극한이 0으로 수렴하지 않나요? 단순 합을 쓰지 않고좀 더 고급(?)인 삼각부등식을 사용하셔서 증명하신 이유가 궁금합니다.
좋은 강의 열어주셔서 정말 감사합니다 :)
P.S 미적분1의 미분파트를 보고, 벡터미분을 본 다음에 미적분1의 적분파트를 보고 벡터적분을 보려고 하는데 이런 학습방법도 괜찮은 아이디어일까요?
Answer 2
1
안녕하세요! :)
우선 질문에 대한 답변을 이렇게 드려보도록 할게요.
norm이 있기때문이라고 보시면 됩니다. 이미 어느정도 이해하고 계시기때문에 쉽게 이해하실거라 생각합니다.
|| a + b || 는 ||a|| + ||b||와 같다라는 보장이 없죠? 그렇기때문에 triangle inequality를 사용하였다고 보면 됩니다.
혹시 답변이 부족하면 부담없이 또 질문 부탁드릴게요.
PS 부분의 경우는 그런식의 학습법은 아주 좋다고 봅니다. 제가 미적분1 강좌를 만들었으면 그걸 들으시면 된다고 추천했겠지만!ㅋㅋ 미적분1 강좌는 내년 8월 즈음에 완성으로 계획이 잡혀 있습니다.
이제 올해가 몇시간 남지 않았네요. 남은 연말 행복하게 보내시고, 미리 새해 복 많이 받으시길 바랍니다!ㅎㅎ
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