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진호

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Introduction to linear algebra

1.6 Linear Independence

Vector coefficient 질문

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linearly independent

vector를 미지수의 계수들로 이해했습니다.
c1v1 + ... + cpvp = 0

vj = a1v1+ ... + apvp

벡터 하나가 다른 벡터의 합으로 표현 할수 있을때

if the vector equation

x1v1 + ... + xpvp = 0

has only the trivial solution

여기서 v1이 아닌 x1을 계수라고 표현하셔서 

조금 헷갈립니다.

vector들은 coefficient가 아닌가요?
3강 다시 들었는데 coefficient인거 같아서 질문드립니다. 

선형대수학

Answer 4

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tkn
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안녕하세요.

ax + by + cz 의 경우 상대적으로 a, b, c를 x y z에 대한 계수라고 볼수있고, 혹은 그 반대로 x y z를 a b c 에 대한 계수로 볼수있겠죠.

어찌됐건 vector equation에서는 벡터들(v1부터 vp) 앞에 붙은 scalar 들 (x1부터 xp)를 계수라고 보면 됩니다.

감사합니다.

1

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tkn
Instructor

안녕하세요.

벡터앞에 붙은것들이 coefficients 입니다.

감사합니다.

0

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진호
Questioner

아하 상대적인 거였군요 답변 고맙습니다!

0

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진호
Questioner

답변 고맙습니다.

coefficients의 개념은 상대적인건가요?

1차 방정식
ax + by + cz 를 벡터로 표현하면
[
  [a],

  [b],
  [c]
]
가 아닌가해서요.
즉, 미지수(x, y, z)의 계수(a,b,c)를 가지고 벡터로 표현한 것이라 생각했었는데
벡터 방정식에서 
이미 미지수의 계수(a, b, c)를 벡터 자체로 보고
기존의 미지수(x ,y, z)를 계수로 보는 건가요?
즉, 계수(coefficients)는 상대적인 개념인가요?


ex) vector equation

x1v1 + ... + xpvp = 0

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