Section 1 - 미적분학 개론 및 적분의 역사

본 섹션에서는 미적분학 2의 적분 부분을 소개하며, 적분의 개념, 역사적 배경, 그리고 고대부터 현대까지 발전해 온 주요 기여들을 탐구합니다. 특히 구분구적법과 같은 고전적인 접근 방식부터 뉴턴과 라이프니츠에 의한 미적분학의 정립까지 다룹니다.

Section 2 - 리만합과 정적분의 정의

정적분의 기본 개념을 리만합을 통해 이해하고, 정적분의 정의와 다양한 성질들을 학습합니다. 이를 통해 곡선으로 둘러싸인 영역의 넓이를 구하는 기초를 다집니다.

Section 3 - 부정적분과 기본 적분 기법

미분의 역연산인 부정적분의 개념을 익히고, 다양한 함수에 대한 부정적분을 계산하는 핵심 기법들을 배웁니다. 특히 부분 적분법과 치환 적분법을 심도 있게 다룹니다.

Section 4 - 미적분학 기본 정리 및 고급 적분 기법

미적분학의 핵심인 라이프니츠의 미적분학 기본 정리를 배우고, 이를 활용하여 로그 함수, 삼각 치환, 유리 함수 등 다양한 함수의 적분을 계산하는 고급 기법들을 학습합니다.

Section 5 - 적분의 활용: 부피, 호의 길이, 표면적

적분 개념을 실제 문제에 응용하는 방법을 탐구합니다. 회전체를 이용한 입체의 부피 계산, 곡선의 호의 길이 측정, 회전체의 표면적 계산 등 다양한 기하학적 문제 해결에 적분을 활용합니다.

Section 6 - 이상 적분과 수치 적분

적분 구간이 무한하거나 피적분 함수가 특이점을 갖는 이상 적분을 다루고, 복잡한 함수의 적분 값을 근사적으로 계산하는 수치 적분 방법과 Python 코드를 이용한 구현을 학습합니다.

Point 1. 미적분의 역사부터 탄탄하게!

고대 이집트의 부피 계산부터 고대 그리스의 도형 넓이 구하기까지, 적분의 흥미로운 역사와 원리를 깊이 있게 배웁니다. '구분구적법'과 같은 고전적인 방법들을 통해 적분의 기본 개념을 확실히 다져보세요.

Point 2. 정적분, 쉬운 이해와 활용!

리만합과 다르부 정의를 통해 정적분의 정의를 명확하게 이해하고, 라이프니츠의 미적분학 기본 정리를 활용하여 복잡한 문제를 해결하는 방법을 익힙니다. 넓이, 부피, 호의 길이 계산에 직접 적용해 보세요.

Point 3. 다양한 적분 기법 마스터!

부분 적분법, 치환 적분법, 삼각 치환법 등 여러 가지 적분 기법을 체계적으로 학습합니다. 유리 함수의 적분까지 다루며, 어떤 형태의 함수든 적분할 수 있는 능력을 키웁니다.

Point 4. Python으로 배우는 수치 적분!

실제 데이터를 다룰 때 유용한 수치 적분 방법을 Python 코딩과 함께 배웁니다. 이론 학습을 넘어, 코드를 직접 작성하며 수치 적분의 개념을 익히고 응용하는 실질적인 경험을 쌓을 수 있습니다.