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미적분학 1 (Calculus 1) - 미분편

본 강의에서는 대학교 1학년 수준의 미적분학 강의를 진행합니다. 특히 일변수 함수 미분에 대해 집중적으로 다루며 여러가지 미분법과 미분 공식을 익혀나갑니다. 실용적으로 미분을 적용할 수 있는 사례로 선형 근사, 함수의 증가와 감소, 최적화 문제 등을 선별해 익혀봅니다.

6명 이 수강하고 있어요.

  • 물리 오니
미적분학
미분
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미적분

이런 걸 배울 수 있어요

  • 여러가지 미분법

  • 여러가지 함수의 미분법

  • 선형 근사와 테일러 전개

  • 함수의 증가와 감소, 평균값 정리

  • 함수의 오목과 볼록, 최적화 문제

미분의 기초!

본 수업에서는 일변수 함수에서의 미분과 미분의 응용법을 알아봅니다.

이번 수업에서는 고등학교~대학교 1학년 사이의 기초적인 미분과 응용 기술에 대해 다룹니다.

정규 교과 과정에서 다루는 개념과 다루지 않는 심화된 내용까지 최대한 폭넓게 구성해봤습니다.

테일러 전개뉴턴-랩슨 최적화 방법 같이 많이 사용되는 심화된 응용 기술까지 다루고 있습니다.


고등학교에서 배웠다구요?

지식을 아는 것과 개념을 학습하는 것은 많이 다를 수 있습니다.
역사적으로 중요했던 수학 개념들은 그 개념이 필요했기 때문에 탄생한 것들입니다.
단순한 지식의 나열이 아니라 왜 필요했는가?, 어떻게 만들었는가? 라는 질문을 던지면서 핵심 개념을 이해해보는 것을 목표로 합니다.


수학을 잘 못해요..

수학에서 가장 중요한 것은 아이디어!

이 수업의 목적은 미분의 기초를 학습하고 이를 이용해 어떤 함수를 분석하고 이해하는 것입니다.

어려운 계산 보다는 개념이 중점적이기 때문에 기초가 부실하신 분에게 강력 추천.

참고 교재

스튜어트 미적분학을 기반으로 작성되었습니다.

책에서 다루지 않는 증명이나 활용도가 높은 개념들이 추가로 들어 있습니다.

Preview

1. 기초 미분법

  • 상수곱, 합과 차, 곱미분 법칙

  • 분수 함수 미분법

  • 합성 함수 미분법

  • 역함수 미분법

  • 음함수 미분법

2. 여러가지 함수의 미분법

  • 다항 함수와 멱함수의 미분법

  • 오일러 수의 정의와 지수 함수, 로그 함수의 미분법

  • 기본 삼각 함수 극한과 삼각 함수 미분법

  • 이차 곡선의 미분과 접선의 방정식

  • 역삼각 함수의 미분법

  • 쌍곡 함수의 미분법

3. 미분의 응용법

  • 선형 근사와 테일러 전개

  • 극값과 최대-최소의 정리

  • 롤의 정리와 평균값 정리

  • 함수의 증가와 감소

4. 미분의 응용 고급

  • 함수의 오목과 볼록 그리고 변곡점

  • 로피탈의 정리

  • 최적화 문제

  • 뉴턴-랩슨 최적화 방법

수강 전 참고 사항

학습 자료

  • 제공하는 학습 자료 형식: PPT, 판서, 기타 자료

  • 분량: 각 강의별 학습 자료 제공

타깃 수강생

  • 고등학생 또는 대학 신입생

  • 미적분의 기초가 부족한 학생

  • 전공 수학 수업에 지장을 겪고 있는 학생

  • 수학을 안 한지 오래된 학생

선수 지식 및 유의사항

  • 고등학교 2학년 수준 이상의 기초적인 개념이 필요합니다.

  • 본 강의는 J. Stewart 저 'Calculus' 7판과 고등학교 수학 과정, 기초 해석학을 혼합한 내용을 다룹니다.

이런 분들께
추천드려요

학습 대상은
누구일까요?

  • 미적분학이 처음이신 분

  • 고등학교 미적분이 불완전 하신 분

  • 대학교 1학년 수준의 미적분학 수업을 원하시는 분

선수 지식,
필요할까요?

  • 기초 함수 이론

  • 극한 이론

  • 고등 수학

안녕하세요
입니다.

수학을 쉽게 하는 방법이 없을까?

안녕하세요!

쉽고 재밌게 수학을 가르치려고 하는 OO입니다!

현재 도쿄 대학교에서 이론 물리학 박사 과정을 진행하고 있습니다.

아래 사항에 내가 해당된다면 지금 바로 수강 신청!

  • 뒤늦게 수학을 공부하는데 어려움이 있어요!

  • 유튜브 영상 보듯이 쉽고 간단하게 배우고 싶어요!

  • 전공 공부를 위해서 수학이 필요해요!

수학에 대한 기초 개념이 부족해요!

경력

  • 2025~ : 인프런 강사

  • 2020~ (수학, 물리) : 온라인 화상 과외 강사

학력

  • 2015~2022 서울시립대 물리학과 학부

  • 2022~2024 서울시립대 물리학과 석사

  • 2024~ 도쿄대 응용 물리학과 박사

커리큘럼

전체

17개 ∙ (4시간 13분)

해당 강의에서 제공:

수업자료
강의 게시일: 
마지막 업데이트일: 

수강평

아직 충분한 평가를 받지 못한 강의입니다.
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