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수학

Python을 사용하여 미적분학 1 마스터하기: 도함수와 응용

미적분학에 대한 깊은 이해와 직관을 개발하세요. 문제를 해결하고 손으로 그리고 Python으로 알고리즘을 구현하세요.

7명 이 수강하고 있어요.

Mike X Cohen

python

파이썬코딩

이런 걸 배울 수 있어요

미분학 이해하기
수학 함수 탐구 – 유리함수, 다항함수, 초월함수, 삼각함수
극한과 극한 문제 해결을 위한 기법들
미분 법칙과 증명
미분을 위한 팁과 요령
Python (NumPy와 SymPy)
응용 미적분학 연습
수학 함수 시각화 (matplotlib)

미적분학의 아름다움과 중요성

미적분학은 수학의 아름다운 주제입니다. 정말로요!

미적분학의 핵심은 변화입니다. 삶은 변화로 가득하며, 미적분학은 물리적, 생물학적, 추상적 시스템이 어떻게 변화하는지 이해하기 위해 인간이 개발한(발명했는지 발견했는지는 계속되는 논쟁입니다!) 언어입니다. 미적분학은 단순히 암기해야 하는 방정식들 이상의 것입니다. 그것은 세상을 바라보는 방식이며, 가장 작은 무한소의 변화가 어떻게 상상을 초월하는 거대한 복잡성으로 이어질 수 있는지 이해하려는 시도입니다.

좋아, 하지만 그런 허풍을 제쳐두고라도, 미적분학은 인류가 접한 거의 모든 공학과 디지털 기술에 있어서 정말로 중요하다. 실제로 미적분학의 역사는 문명의 역사이다.

미적분학을 왜 배워야 할까요?

미적분학을 배워야 하는 세 가지 이유가 있습니다:

📌데이터 사이언스와 머신러닝 알고리즘을 이해하는 데 응용할 수 있지만, 그 자체로도 아름다운 주제입니다.

📌수학을 배우는 것은 비판적 사고와 추론 능력을 기를 것입니다. 수학의 어떤 분야든 뇌를 훈련시키지만, 특히 미적분학이 그렇습니다. 미적분학을 하는 것은 과학 실험을 수행하는 것과 매우 유사하기 때문입니다 – 가설을 세우고, 변수를 일정하게 유지하면서 실험을 통해 가설을 검증하고, 결과를 측정하는 것 말입니다.

📌 넷플릭스를 보며 시간을 보내는 것보다 훨씬 좋은 취미입니다. 정말로요. 수학을 배우는 것은 나이와 관련된 인지 능력 저하로부터 당신을 보호하는 데 도움이 될 것입니다. 마음을 예리하게 유지하기 위해 도전하세요!

미적분학을 전통적인 방식으로 배울 것인가, 현대적인 방식으로 배울 것인가?

🗣️ 그럼 미적분학은 어떻게 배우나요?

대부분의 사람들이 하는 방식으로 배울 수 있습니다 – 다른 사람이 칠판에 끄적거리는 것을 보면서 열심히 노트를 필기하고 그들의 엉성한 글씨를 해독하려고 노력하는 동시에, 머릿속에서는 당신이 충분히 똑똑하지 않기 때문에 이해하지 못한다고 말하는 작은 목소리를 듣는 방식으로 말입니다.

또는 다른 접근 방식을 시도해 볼 수 있습니다.

저는 "약간의 코딩으로 많은 수학을 배울 수 있다"는 격언을 따릅니다.

이 강의에서는 Python(주로 numpy와 sympy 라이브러리)을 새로운 도구로 사용하여 미적분학의 개념, 증명, 시각화, 알고리즘을 학습하게 됩니다.

🔑 파이썬을 사용해서 미적분학을 배워야 하는 세 가지 이유:

1️⃣ 실용적 응용: 미적분학은 데이터 사이언스, 머신러닝, 딥러닝, 계산과학 및 기타 여러 분야를 이해하는 데 필수적입니다.

2️⃣ 정신적 훈련: 미적분학을 배우는 것, 특히 Python과 결합하여 배우는 것은 비판적 사고와 추론 능력을 훈련시켜 줄 것입니다.

3️⃣ 평생의 이익: 미적분학으로 마음을 단련하는 것은 나이와 관련된 인지 능력 저하를 예방하는 데 도움이 되며, 수동적인 여가 활동에 대한 만족스러운 대안을 제공할 수 있습니다.

Python이 처음이신가요?

Python은 다재다능하고 사용자 친화적인 프로그래밍 언어로, 특히 NumPy와 SymPy 같은 라이브러리를 사용할 때 미적분학을 잘 보완해줍니다. Python을 미적분학 학습에 접목하면 수학적 개념, 증명, 시각화, 알고리즘에 대한 더 깊은 이해를 얻을 수 있습니다.

Python을 처음 접하신다면 걱정하지 마세요!

이 강의는 초보자를 위해 설계된 7시간 이상의 Python 코딩 튜토리얼(모든 연습 문제를 완료하면 최대 12시간까지 가능)을 포함하고 있으며 이 강의에 필요한 코딩 기술을 가르쳐 드립니다.

📖 연습 문제가 있나요?

수학을 배우려면 수학 문제를 풀어야 한다는 것은 누구나 알고 있습니다. 이 강의는 거의 모든 영상에 여러분이 풀 수 있는 연습문제가 있으며, 모든 연습문제의 답을 설명해드립니다 (홀수 번호 문제만이 아니라요, ㅋㅋ).

하지만 잠깐, 더 있어요! 저는 단순히 여러분이 풀 문제만 제공하는 것이 아니라, 여러분 자신만의 연습 문제(와 해답)를 만드는 방법을 가르쳐드려서 가장 연습이 필요한 기술을 정확히 맞춤형으로 연습할 수 있는 숙제를 직접 만들 수 있도록 도와드립니다. 아시다시피 "물고기를 주는 것"과 "물고기 잡는 법을 가르치는 것"의 차이죠.

💡이 강의가 당신에게 적합한가요?

20년 이상 가르치면서 배운 한 가지는 두 명의 학습자가 똑같지 않다는 것이며, 이는 모든 사람에게 맞는 강의는 없다는 뜻입니다. 이 강의가 여러분에게 가치 있는 학습 자료가 되고 재미있게 진행할 수 있기를 바라지만, 현실적으로 이 강의가 모든 사람에게 이상적이지는 않을 것입니다. 등록하기 전에 미리보기 영상을 시청하고 리뷰를 확인해 주세요.

이런 분들께
추천드려요

학습 대상은
누구일까요?

코드로 수학을 구현하고 싶어하는 수학자들
미적분학을 직관적으로 이해하고 실제 응용을 통해 배우고 싶은 모든 사람
수학을 배우고 싶어하는 파이썬 코더들
전통적인 칠판 스타일 강의보다는 현대적이고 실용적인 접근 방식을 찾는 사람들
대학 수준의 미적분학을 복습하거나 이해를 다시 쌓고 싶은 학생들
두뇌 자극적인 취미를 찾는 누구나

안녕하세요
입니다.

Independent educator, ex-neuroscience professor. I make courses and write self-paced textbooks on applied math, coding (Python and MATLAB), data science, machine-learning, deep learning, and LLM mechanisms.

My motto is "you can learn a lot of math with a bit of coding."

저는 독립 교육자로 일하고 있으며, 이전에는 신경과학 교수로 활동했습니다.

응용수학, 코딩 (Python 및 MATLAB), 데이터 사이언스, 머신러닝, 딥러닝, 그리고 LLM 메커니즘에 관한 강의와 자기주도 학습용 교재를 제작하고 있습니다.

저의 모토는 간단합니다. "코딩을 조금만 할 줄 알면, 수학을 훨씬 쉽고 많이 배울 수 있다."

커리큘럼

전체

175개 ∙ (41시간 15분)

섹션 1. 소개

2개 ∙ (19분)

섹션 2. 모든 강의 자료를 다운로드하세요!

3개 ∙ (9분)

3. 중요: 코드 다운로드 및 사용
04:59
4. 코드 공유에 대한 나의 정책
01:37
5. Python 튜토리얼을 봐야 할까요?
03:07

섹션 3. 함수

33개 ∙ (7시간 36분)

6. 섹션 요약 및 목표
04:36
7. 수학과 코딩에서의 용어
05:33
8. "함수"란 무엇인가요?
13:25
9. 함수의 정의역과 치역
11:41
10. 일차함수와 비선형함수
09:43
11. CodeChallenge: 파이썬 수학, 1부
14:41
12. CodeChallenge: 파이썬 수학, 2부
14:22
13. 다항함수
11:42
14. CodeChallenge: 다항식, 1부
19:20
15. CodeChallenge: 다항식, 2부
15:04
16. 초월함수
02:36
17. 지수함수와 로그함수
15:59
18. CodeChallenge: exp와 log, 1부
17:30
19. CodeChallenge: exp와 log, 2부
15:07
20. CodeChallenge: 거듭제곱과 로그 법칙, 1부
21:49
21. CodeChallenge: 거듭제곱과 로그 법칙, 2부
09:37
22. 삼각함수
17:57
23. CodeChallenge: 삼각법
19:34
24. 구간별 함수
03:48
25. CodeChallenge: 구간별 함수, 파트 1
18:21
26. CodeChallenge: 구간별 함수, 파트 2
09:03
27. 연속함수와 불연속함수
10:31
28. CodeChallenge: 불연속성, 파트 1
20:48
29. CodeChallenge: 불연속성, 파트 2
15:30
30. 중간값 정리
07:31
31. 합성함수
09:33
32. 역함수
13:16
33. 코드챌린지: 합성과 역함수, 1부
16:28
34. CodeChallenge: 합성과 역함수, 파트 2
15:58
35. 함수의 대칭성 (우함수와 기함수)
16:42
36. 손으로 함수 그래프 그리기
23:15
37. CodeChallenge: 스케치할 무한한 함수들, 파트 1
21:16
38. CodeChallenge: 스케치할 무한한 함수들, 파트 2
13:57

섹션 4. 탄젠트: 이해의 수준

2개 ∙ (10분)

섹션 5. 한계

23개 ∙ (5시간 11분)

섹션 6. 접선: 온라인 학습에서의 책임감

2개 ∙ (12분)

섹션 7. 미분의 기초

19개 ∙ (4시간 19분)

섹션 8. 탄젠트: 수학은 어디서 나오는가?

1개 ∙ (8분)

섹션 9. 미분 법칙과 정리

24개 ∙ (6시간 16분)

섹션 10. 접선: 여러 출처에서 배우기

1개 ∙ (3분)

섹션 11. 애플리케이션

18개 ∙ (5시간 15분)

섹션 12. 탄젠트: 학습의 즐거움과 도전

1개 ∙ (3분)

섹션 13. 다변수 미분

16개 ∙ (4시간 6분)

섹션 14. Python 입문: 데이터 타입

6개 ∙ (1시간 27분)

섹션 15. Python 입문: 인덱싱과 슬라이싱

2개 ∙ (24분)

섹션 16. Python 입문: 함수

6개 ∙ (1시간 13분)

섹션 17. Python 입문: 흐름 제어

7개 ∙ (1시간 53분)

섹션 18. Python 소개: Sympy와 latex

3개 ∙ (52분)

섹션 19. Python 입문: 텍스트 및 데이터 시각화

6개 ∙ (1시간 29분)

강의 게시일:

마지막 업데이트일:

수강평

아직 충분한 평가를 받지 못한 강의입니다.

모두에게 도움이 되는 수강평의 주인공이 되어주세요!

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파이썬으로 10가지 게임 만들기 1편 [비전공자 초급 과정]

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점프 게임, 숨은 터틀 찾기, 청기 백기 게임 등 파이썬 터틀 그래픽으로 만드는 10가지 프로젝트! 예제만으로 가득 채워진 파이썬 강좌!! 직접 프로그램을 만들며 체득하세요!

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자동매매 python기초

코딩멘토

비전공자도 쉽게 이해할수 있는 python 이론과 실습과정으로 진행됩니다. 응용프로그램개발로 지어지는 전체 로드맵에서 첫 번째 단계 python프로그래밍 입문 과정입니다. [전체-로드맵] python기초->python심화->자동매매-백테스트개발->자동매매-실시간개발->자동매매-LLM활용

입문

Python, Anaconda, pycharm

자동매매 python기초

코딩멘토

디스이즈 디스커버 디스코드 파이썬봇

제주코딩베이스캠프

Python의 기초부터 응용까지 웹, 데이터분석, 크롤링, 업무자동화, GUI, 프로그래밍 등 Python으로 할 수 있는 모든 기능을 한 강좌에 담았습니다.

초급

Python, GUI, 웹 크롤링

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제주코딩베이스캠프

한 번에 끝내는 AI 에이전트 개발 올인원 (w. LangGraph, Google ADK, CrewAI)

윤상석

업무 생산성부터 수익화까지, 실무에 바로 활용할 수 있는 AI 에이전트 개발에 대한 모든 것을 알려드립니다. n8n, CrewAI, LangGraph, Google ADK, 멀티 에이전트 오케스트레이션, RAG, 멀티모달, MCP, A2A 등 기술 기반으로 7개의 에이전트를 직접 개발해보면서 "AI 에이전트 개발 전문가"가 되세요.

초급

Python

한 번에 끝내는 AI 에이전트 개발 올인원 (w. LangGraph, Google ADK, CrewAI)

윤상석

[AI 실습] Prompt-to-prompt 논문 구현을 통해 이해하는 Diffusion 모델

동동

이 강의는 생성형 인공지능 모델 중 Diffusion 모델과 관련된 실습을 수행합니다. 대표적인 Diffusion 모델 응용 논문인 prompt-to-prompt 논문을 함께 읽어보고 구현해 봄으로써, 최신 인공지능 논문을 이해할 수 있는 능력을 함양할 수 있기를 기대합니다.

중급이상

Python, 딥러닝, PyTorch

[AI 실습] Prompt-to-prompt 논문 구현을 통해 이해하는 Diffusion 모델

동동

미적분학 1 (Calculus 1) - 미분편

물리 오니

본 강의에서는 대학교 1학년 수준의 미적분학 강의를 진행합니다. 특히 일변수 함수 미분에 대해 집중적으로 다루며 여러가지 미분법과 미분 공식을 익혀나갑니다. 실용적으로 미분을 적용할 수 있는 사례로 선형 근사, 함수의 증가와 감소, 최적화 문제 등을 선별해 익혀봅니다.

초급

미적분

미적분학 1 (Calculus 1) - 미분편

물리 오니

파이썬 시각화와 대시보드 실전 (Seaborn과 PlotlyDash 활용) Part.2

유용한IT학습

이 과정은 데이터 시각화의 핵심 도구인 Seaborn과 대화형 대시보드를 구축하는 plotly/Dash를 활용하여, 실무에 바로 적용 가능한 시각화 역량을 키우는 데 초점을 둡니다. 다양한 실습을 통해 인사이트 중심의 시각 자료 제작과 웹 기반 대시보드 구현 능력을 함께 향상시킬 수 있습니다.

입문

Python, Seaborn

파이썬 시각화와 대시보드 실전 (Seaborn과 PlotlyDash 활용) Part.2

유용한IT학습

인공지능 기초수학

제이미

학창시절 수포자였나요? 인공지능에서 수학이 중요하다고 하는데, 어떻게 접근해야할지 막막하나요? 인공지능에서 수학이 중요한 이유는, 인공지능(머신러닝과 딥러닝)의 연산 과정에서 수학을 사용하고 있기 때문입니다. 인공지능을 이해하기 위한 미분, 선형대수학 및 확률과 통계에 대한 쉬운 설명을 위해 수학적 풀이보다 그래프(좌표)를 이용한 쉬운 설명으로 구성되었습니다.

입문

선형대수학, 통계, 미적분

인공지능 기초수학

제이미

코드 5줄의 마법, 5줄 머신러닝 PyCaret: 데이터 분석 프로젝트에 AutoML 날개 달기

해여

안녕하세요! 데이터 분석하시면서 매번 똑같은 코드를 반복해서 쓰느라 지치신 적 없으신가요? 😫 이제 PyCaret으로 여러분의 프로젝트에 날개를 달아보세요! 🚀 이 강의는 단 5줄의 코드로 머신러닝의 지루하고 복잡한 과정을 대부분 자동화하는 비법을 알려드려요. 이 강의를 들으면 이렇게 달라질 거예요! ✨ 실전 프로젝트 마스터: 📈고객 구매 예측(분류), 📉의료비 예측(회귀), 🧩고객 그룹핑(군집), ⏳항공 승객 수 예측(시계열)까지! 4가지 핵심 프로젝트를 직접 따라 하며 '진짜' 문제 해결 능력을 기를 수 있어요. 전문가 스킬 장착: 여기서 끝이 아니에요! 🤖 만든 모델을 MLOps로 관리하고, 클릭 몇 번으로 API 서버까지 뚝딱 만드는 전문가 스킬도 쏙쏙 알려드려요. 정말 신기하죠? 워라밸 사수: 무엇보다 여러분의 반복 업무는 확 줄이고, 핵심 분석에만 집중하게 해 드릴게요. 칼퇴는 보너스랍니다! 😉 코딩이 아직 익숙하지 않은 분도, 생산성을 폭발적으로 높이고 싶은 현직 전문가도 모두 환영해요! 👋 저와 함께 '10배 빠른 데이터 과학자'로 거듭나 볼까요?

초급

Python, automl, 머신러닝

코드 5줄의 마법, 5줄 머신러닝 PyCaret: 데이터 분석 프로젝트에 AutoML 날개 달기

해여

Django 베이스캠프

제주코딩베이스캠프

Django 베이스 캠프는 초보자부터 중급자까지 Django 웹 프레임워크의 핵심을 체계적으로 학습할 수 있는 강의입니다. 프로젝트 중심의 실전 수업으로 빠르게 웹 애플리케이션을 구축하는 능력을 키울 수 있습니다.

초급

Django, Python, python3

Django 베이스캠프

제주코딩베이스캠프

베개 리서치: 종목 입력만으로 애널리스트급 리포트 만들기

치트키 알려주는 남자

미국 기업 티커 입력만으로 재무회계 데이터, 경쟁사 분석, 최근 뉴스, 주가 정보를 자동으로 수집해 OpenAI GPT API로 심층 분석하여 전문적인 투자 리포트를 생성합니다. 최종 결과는 Notion에 자동 업로드됩니다. 재무회계의 기본 개념과 용어를 익혀 엔지니어도 타사 벤치마킹, 상사 설득, 신규 솔루션 기획에 활용할 수 있습니다. Python과 FastAPI로 고성능 API 서버를 구축하며, 비동기 프로그래밍, AI 통합, 핀테크 실전 스킬을 배웁니다. 초보자도 쉽게 따라가며 실제 투자와 비즈니스에 적용 가능한 시스템을 완성해 AI 시대 맞춤 개발자로 성장할 수 있도록 지원합니다.

입문

Python, 재무, 인공지능(AI)

베개 리서치: 종목 입력만으로 애널리스트급 리포트 만들기

치트키 알려주는 남자