43번 뮤직비디오 문제 테스트케이스 4번을 만족 못합니다.

안녕하세요 문제를 풀다가 제 코드에서 어느 부분이 틀린 건지 도무지 모르겠어서 글을 쓰게 되었습니다..
혹시 괜찮으시다면 제 코드 상에서 논리적인 오류가 있는지 확인해주실 수 있으신가요?

테스트케이스 4번만 만족을 못시키고 있습니다.. 감사합니다.

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);

	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<int> table(n);
	int sum = 0;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> table[i];
		sum += table[i];
	}

	int lt = 1, rt = sum, mid = 0;
	int last = 1001;
	while (lt <= rt) {
		mid = (lt + rt) / 2;

		int cnt = 1;
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (sum + table[i] > mid) {
				cnt++;
				sum = table[i];
			}
			else if (sum + table[i] == mid) {
				cnt++;
				sum = 0;
			}
			else sum += table[i];
		}
		if (sum == 0) cnt--;

		if (cnt == m) {
			if (last > m) {
				last = m;
				rt = mid - 1;
			}
			else break;
		}
		else if (cnt < m) rt = mid - 1;
		else lt = mid + 1;
	}

	cout << mid << "\n";

	return 0;
}

if (cnt <= m) {
	rt = mid - 1;
}
else {
	lt = mid + 1;
}