Mann-Whitney U검정 P밸류가 0.4
독립표본검정 마지막 강의에서 마지막 코드 Mann-Whitney U검정 P밸류가 0.40이 나왔는데 0.05보다 작으니까 대립가설을 채택한다고 말씀하신 것 같아서요. 왜냐하면 위에 독립표본검정에서는 p밸류가 0.02가 나와서 B그룹의 시험 평균 점수가 더 높다는 대립가설을 채택하게 되는데 만휘트니유 검정의 결과는 귀무가설을 채택하는 수치가 나와서 결과적으로 결론이 다르게 되는데, 이것은 왜 이런 것인가요?
# Mann-Whitney U(만-휘트니 유) 검정
stats.mannwhitneyu(A, B, alternative='less')
MannwhitneyuResult(statistic=106.0, pvalue=0.40944636368515097)답변 1
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Mann-Whitney U 검정의 p-값이 0.40으로 나왔다면, 이는 대립가설을 채택하기에는 충분히 낮지 않은 값입니다. 즉, p-값이 0.05보다 크므로 귀무가설을 기각하지 않고, 두 그룹 간에는 유의미한 차이가 없다고 결론 내리는 것이 타당합니다.
확인 후에 수정하도록 하겠습니다. 감사합니다.
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감사합니다!! 제가 GPT에 물어보았는데, 답변을 보니, 아마 분포의 차이(선생님께서 분산이 같다는 가정을 깨기 위해 심화학습에서는 변형하시면서 입력하신 값들)때문일 것이라고 생각합니다. 아래는 GPT4가 답변한 결과 입니다.
두 그룹 A와 B의 데이터에 대해 독립표본 t-검정(`stats.ttest_ind`)과 만-위트니 U 검정(`stats.mannwhitneyu`)을 수행했을 때 서로 다른 결과가 나타나는 이유를 이해하기 위해서는 두 검정 방법의 차이점을 고려해야 합니다.
1. 독립표본 t-검정 (Independent Samples t-test):
- 가정: 두 독립적인 그룹의 데이터가 정규 분포를 따른다는 가정이 필요합니다. 또한, 등분산성을 가정하는 버전과 가정하지 않는 버전(`equal_var=False`)이 있습니다.
- 사용: 이 검정은 평균값의 차이에 초점을 맞추고, 데이터가 정규 분포를 따를 때 효과적입니다.
2. 만-위트니 U 검정 (Mann-Whitney U Test):
- 가정: 데이터가 정규 분포를 따르지 않거나, 샘플 크기가 작을 때 사용합니다. 이 검정은 데이터의 분포 형태에 대한 가정을 하지 않습니다.
- 사용: 이 검정은 중앙값의 차이를 비교하며, 순위에 기반한 비모수적 방법입니다.
여기서 주목할 점은 독립표본 t-검정은 데이터가 정규 분포를 따른다는 가정 하에 사용되는 반면, 만-위트니 U 검정은 그러한 가정이 필요 없다는 것입니다.
귀하의 경우, 두 검정법이 서로 다른 결과를 나타낸 이유는 아마도 다음과 같습니다:
- 데이터 분포의 차이: A와 B 그룹의 데이터가 정규 분포를 따르지 않거나, 이상치의 영향을 받을 수 있습니다. 만약 데이터가 정규 분포를 따르지 않는다면, 만-위트니 U 검정의 결과가 더 신뢰할 수 있습니다.
- 이상치의 영향: 독립표본 t-검정은 이상치에 민감할 수 있으며, 이상치가 결과에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 반면, 만-위트니 U 검정은 이상치에 덜 민감합니다.
결론적으로, 두 검정법 사이의 결과 차이는 데이터의 분포 특성과 이상치의 영향에 기인할 수 있습니다. 데이터의 분포를 시각적으로 확인하거나, 추가적인 통계적 검증을 통해 더 명확한 결론을 도출할 수 있습니다.
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