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Mathematics

微積分学1 (Calculus 1) - 微分編

本講義では大学1年生レベルの微積分学講義を行います。 特に一変数関数の微分について集中的に扱い、様々な微分法と微分公式を身につけていきます。 実用的に微分を適用できる事例として線形近似、関数の増加と減少、最適化問題などを選別して学んでいきます。

9名 が受講中です。

  • physoni
미적분학
미분
수학
대학수학
Integral Differential

こんなことが学べます

  • 様々な微分法

  • 様々な関数の微分法

  • 線形近似とテイラー展開

  • 関数の増加と減少、平均値定理

  • 関数の凹凸と最適化問題

微分の基礎!

本授業では一変数関数における微分と微分の応用法について学習します。

この授業では高校〜大学1年生レベルの基礎的な微分と応用技術について扱います。

正規の教育課程で扱う概念から、扱わないより深化した内容まで、可能な限り幅広く構成してみました。

テイラー展開ニュートン・ラプソン最適化手法のような、よく使われる高度な応用技術まで扱っています。


高校で習ったって言うんですか?

知識を知ることと概念を学習することは大きく異なる場合があります。
歴史的に重要だった数学概念は、その概念が必要だったから誕生したものです。
単純な知識の羅列ではなく、なぜ必要だったのか?どのように作られたのか?という質問を投げかけながら、核心概念を理解することを目標とします。


数学が苦手です..

数学で最も重要なのはアイデア!

この授業の目的は微分の基礎を学習し、これを利用してある関数を分析し理解することです。

難しい計算よりも概念が中心的なので、基礎が不十分な方に強くお勧めします。

参考教材

スチュワート微積分学に基づいて作成されました。

本では扱われていない証明や活用度の高い概念が追加で含まれています。

プレビュー

1. 基礎微分法

  • 定数倍、和と差、積の微分法則

  • 分数関数の微分法

  • 合成関数の微分法

  • 逆関数の微分法

  • 陰関数の微分法

2. 様々な関数の微分法

  • 多項関数と冪関数の微分法

  • オイラー数の定義と指数関数、対数関数の微分法

  • 基本三角関数の極限と三角関数の微分法

  • 二次曲線の微分と接線の方程式

  • 逆三角関数の微分法

  • 双曲関数の微分法

3. 微分の応用法

  • 線形近似とテイラー展開

  • 極値と最大値・最小値の定理

  • ロルの定理と平均値定理

  • 関数の増加と減少

4. 微分の応用 上級

  • 関数の凹と凸そして変曲点

  • ロピタルの定理

  • 最適化問題

  • ニュートン・ラプソン最適化手法

受講前の参考事項

学習資料

  • 提供する学習資料形式:PPT、板書、その他資料

  • 分量:各講義別学習資料提供

ターゲット受講生

  • 高校生または大学新入生

  • 微積分の基礎が不足している学生

  • 専攻数学の授業に支障をきたしている学生

  • 数学から長く離れている学生

前提知識および注意事項

  • 高校2年生レベル以上の基礎的な概念が必要です。

  • 本講義は、J. Stewart著「Calculus」第7版と高等学校数学課程、基礎解析学を組み合わせた内容を扱います。

こんな方に
おすすめです

学習対象は
誰でしょう?

  • 微積分学が初めての方

  • 高校の微積分が不完全な方

  • 大学1年生レベルの微積分学の授業をご希望の方

前提知識、
必要でしょうか?

  • 基礎関数理論

  • 極限理論

  • 高等数学

こんにちは
です。

수학을 쉽게 하는 방법이 없을까?

안녕하세요!

쉽고 재밌게 수학을 가르치려고 하는 OO입니다!

현재 도쿄 대학교에서 이론 물리학 박사 과정을 진행하고 있습니다.

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경력

  • 2025~ : 인프런 강사

  • 2020~ (수학, 물리) : 온라인 화상 과외 강사

학력

  • 2015~2022 서울시립대 물리학과 학부

  • 2022~2024 서울시립대 물리학과 석사

  • 2024~ 도쿄대 응용 물리학과 박사

カリキュラム

全体

17件 ∙ (4時間 13分)

講座資料(こうぎしりょう):

授業資料
講座掲載日: 
最終更新日: 

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