네트워크 프로그램 자원종료 Socket 정리 시 closed 사용 문의

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[질문 내용]
네트워크 프로그램 자원종료 관련 이해가 안되는 부분이 있어서 문의드립니다.

[SessionManagerV6]

    public synchronized void closeAll() {
        for (SessionV6 session : sessions) {
            session.close();
        }
        sessions.clear();
    }


[SessionV6]

    // 세션 종료시, 서버 종료시 동시에 호출될 수 있다.
    public synchronized void close() {

        System.out.println("closed : " + closed);
        System.out.println(Thread.currentThread().getName());

        if (closed) {
            return;
        }
        closeAll(socket, input, output); // shutdown
        closed = true;
        log("연결 종료: " + socket);
    }

서버에서 ShutdownHook이 발생했을 때 2개의 Client에 Socket이 연결되어 있었다고하면

첫번째 Clinet의 Socket이 정리되고 난 후 2번째 Clinet의 Socket이 정리되는 시점에서는

closed 변수가 true이기 때문에 정리가 안되고 return되는거 아닌가요?

제가 잘 못 이해하고 있는걸까요? 추가적으로 로그를 찍어서 상태값을 확인해 봤는데

이해가 잘 되지 않아서 문의드립니다. 아래는 로그 정보입니다.

17:34:32.806 [ shutdown] shutdownHook 실행
closed : false
shutdown
17:34:32.806 [ shutdown] 연결 종료: Socket[addr=/127.0.0.1,port=58474,localport=12345]
closed : false
shutdown
17:34:32.806 [ shutdown] 연결 종료: Socket[addr=/127.0.0.1,port=58480,localport=12345]
17:34:32.807 [ Thread-2] java.net.SocketException: Socket closed
closed : true
Thread-2
17:34:32.807 [ Thread-3] java.net.SocketException: Socket closed
closed : true
Thread-3
17:34:32.807 [     main] 서버 소켓 종료: java.net.SocketException: Socket closed

종료 코드 130 (interrupted by signal 2:SIGINT)(으)로 완료된 프로세스