용어 질문(pivot,pivot position, pivot column)

수업을 들으면서 생각이 정리된것인지 질문이 생겼는데, pivot이 0 이 아닌 leading entry 인데, 특정 matrix A가 있다고 하면, row operation을 통해서 pivot이 0 이 아니게끔 계속 만드는데, 최종적으로도 모두 0인 row (pivot이 0인 경우)가 있으면, 'pivot이 0인 row가 1개 있다.' 'pivot 의 갯수가 n-1개 (n 이 아니다)이다.' 'pivot poisiton이 n개가 아니다.', 'pivot column이 n개가 아니다.' 'A는 not invertible 하다' , 'AX=0는 trivial solution만을 갖지 않는다.' 다 같은 말인가요? 즉, pivot이 n개 인지 따지는 것이 row operation을 통해 모든 row의 pivot이 0이 아니게끔 바꾸고 나서 따지는 것이 맞는것이죠? 아마 이게 정리햊쉰, 'The Invertible Matrix Theorem'과 밀접한 내용인 것 같습니다.

용어 질문(pivot,pivot position, pivot column)

저 질문 하나만 더 드리려고 하는데요. pivot과 pivot column은 'row' 기준으로 이해했는데, 'pivot position'은 항상, row interchange등을 통해, 맨 왼쪽 위의 0 이 아닌 entry를 뜻하는거 같은데, 맞나요? 즉, pivot(row 기준, 0 이 아닌 leading entry) 중 맨 첫번째 row의 pivot 위치를 pivot position으로 생각하면 되는 건가요? Row reduction을 위해서 정의가 필요한 거고요.

용어 질문(pivot,pivot position, pivot column)

명쾌한 설명 감사합니다. 선형대수가 기초가 없다보니, 앞으로는 강의마다 듣자마자 복습해야겠네요.

용어 질문(pivot,pivot position, pivot column)

제가 강자를 몰아듣고 나서 복습을 하려니까 놓치는 부분이 많았네요. 다시 들어보니, pivot-column과 pivot-position은 명확해졌는데, 혹시 pivot은, pivot-column에서 맨 위의 row의 entry를 뜻하는것인가요? 답변 감사드립니다!