Inflearn Community Q&A

안녕하세요 Blaire님ㅎㅎ

XOR 기반 이진 나눗셈(XOR-based binary division)은 이진수에서 나눗셈을 할 때 ‘뺄셈’ 대신 XOR 연산을 이용하는 방식을 의미합니다.

예를 들어 다음과 같은 이진 나눗셈을 생각해봅시다:

피제수(dividend): 110101
제수(divisor):    1011

보통 나눗셈처럼 제수를 왼쪽에서부터 피제수에 맞춰 “뺄셈”을 해 나갑니다.
하지만 이때 뺄셈을 XOR 연산으로 처리하는 것이죠.

피제수: 110101
제수:   1011 (길이 4)

피제수의 상위 4비트(1101)를 제수와 XOR

1101 ⊕ 1011 = 0110

=> 결과: 0110 (앞의 0은 버리고 나머지 자리로 이동)

남은 피제수 비트 붙이기:

0110 + 다음비트(0) = 1100

다시 제수(1011)와 XOR

1100 ⊕ 1011 = 0111

남은 피제수 비트 붙이기:

0111 + 다음비트(1) = 1111

다시 제수와 XOR

1111 ⊕ 1011 = 0100

끝났을 때 나머지(remainder) 가 0100, 즉 4가 됩니다.

이를 XOR 기반 이진 나눗셈이라고 합니다.

CRC에서는

• 전송할 데이터 → 다항식 형태로 변환

• CRC 생성 다항식(예: 10011)으로 XOR 나눗셈 수행

• 나머지(remainder) 가 CRC 체크섬으로 사용됩니다

전송 시에는 데이터 뒤에 CRC를 붙이고,
수신 측에서는 다시 같은 XOR 나눗셈을 수행해서
나머지가 0이면 오류 없음, 0이 아니면 오류 발생으로 판정합니다.

또 질문 있으시면 언제든지 질문 부탁드립니다.

좋은 수강평과 별점 5점은 제게 큰 힘이 됩니다. :)

감사합니다.

강사 큰돌 올림.

안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다. Blaire님.

CRC(Cyclic Redundancy Check)는 데이터 오류 검출 방식 중 하나로, 주로 통신에서 데이터 무결성을 확인하기 위해 사용됩니다. CRC에서 “XOR 기반 이진 나눗셈”은 특정 다항식에 대해 나머지를 계산하여 데이터에 추가하는 과정입니다. 이 과정은 다음과 같은 방식으로 진행됩니다.

1. 이진 다항식 표현: 데이터 비트 시퀀스를 다항식 형태로 표현합니다. 이 때 다항식은 이진수로 나타냅니다. 예를 들어, 1011은 x³ + x + 1와 같습니다.

2. 나눗셈과 XOR 연산: 다항식 나눗셈을 수행할 때, 각 단계에서 가장 높은 차수의 항을 XOR 연산을 통해 처리합니다. 이 때 XOR은 “뺄셈”과 유사한 역할을 하여 나머지를 계산합니다.

3. 나머지 계산: 나눗셈이 완료된 후의 나머지가 최종 CRC 코드가 되며, 이를 원본 데이터에 붙여 전송합니다.

이 프로세스는 실제 데이터 전송 중 발생할 수 있는 오류를 검출하는 데 매우 효율적입니다.

혹시 유사한 내용에 대해 추가적인 설명이나 다른 예시가 필요한 경우, 아래 링크의 질문과 답변을 참조하시면 도움이 될 수 있을 것 같습니다:
- XOR 연산자 설명 확인 부탁 드립니다.

저는 질문자님의 이해를 돕고자 지식공유자님의 기존 답변을 참고하여 유사한 답변 링크를 추천해드리고 있습니다. 현재 베타 기능으로 답변이 만족스럽지 않을 수 있는 점 양해 부탁드립니다. 🙏 추가적으로 궁금한 점이 있으시면, 이어서 질문해 주세요. 곧 지식공유자께서 답변해 주실 것입니다.