Linear Algebra Leading to Machine Learning/Deep Learning
Gram-Schmidt Process (Gram-Schmidt Process)
그람슈미츠 프로세스 증명
그람슈미츠 프로세스 증명 시 u1 v1을 같다고 하고 시작하셨는데요. orthonamal vector는 크기가 1인데 기존의 벡터가 크기가 1이라는 보장이 없잖아요? 근데 어떻게 저런 가정이 갑자기 되는지 잘 모르겠습니다 ㅠ
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안녕하세요.
기존 벡터는 크기가 1인지 상관 없습니다.
임의의 basis에 대해서 orthonormal basis를 만드는 방법이 그람슈미츠 프로세스입니다.
즉 크기1인 벡터가 필요한 것이 아니고 크기가 1이고 서로 직교인 벡터를 만드는 것 방법입니다.
크기가 1인 벡터를 구하고 싶으면 단순히 각 norm으로 나눈 벡터를 사용하기 때문에 orthogonal 성질을 어떻게 얻는지는 집중하시면 됩니다 🙂
아마 이 부분 때문에 헷갈리신 것으로 생각됩니다.
1:33분에서 "S가 orthonormal set이면 orthogonal basis라고 한다"는 말은 정의이며
만약에 orthogonal basis 아니라면 그람슈미트 프로세스를 통해 orthogonal basis로 만들 수 있다는 의미입니다.
따라서 3:38에 나오는 S는 orthogornal basis가 아니라서 그람슈미트 프로세스로 orthogornal basis T를 만드는 과정을 보여드린 겁니다!
감사합니다!
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