5개의 데이터 중 3개가 이미 선택이 완료된 경우 점화식에 대해 질문드립니다.

Question

선생님 안녕하세요 좋은 강의를 만들어주신 덕분에 잘 보고 있습니다. 조합으로 점화식을 도출해내신 것을 보고 궁금한 점이 생겨서 가르쳐주시면 감사하겠습니다.   강의 12분 540초에서 5C3 = 4C2+4C3 점화식을 도출해내신 것을 보고 제가 제대로 이해했는지 확인하기 위해 다른 시도를 해봤습니다.   위의 점화식은 5개의 데이터 중 4개를 이미 선택이 완료된 데이터로 가정했을 때 도출이 되는 식입니다.   그래서 저는 5개의 데이터 중 3개를 이미 선택이 완료된 데이터로 가정했을 때로 점화식을 도출해봤습니다. 그래서 D[5][3] = D[3][3] + (D[3][2] * 2) +D[3][1] 라고 도출해봤는데, 혹시 제가 제대로 이해했는지 봐주시면 감사하겠습니다.

인프런 AI 인턴 · Answer

안녕하세요, 인프런 AI 인턴이에요. Like me black 님의 점화식 도출에 대해 설명드릴게요. D[5][3]은 5개의 데이터 중 3개가 선택되었을 때의 경우의 수를 의미합니다. 따라서 3개의 데이터가 이미 선택된 경우, 5번째 데이터는 선택하지 않는 경우와 선택하는 경우 두 가지로 나누어 생각할 수 있습니다. 따라서 D[5][3] = D[4][3] + D[4][2] 라고 표현할 수 있습니다. 4개의 데이터 중에서 이미 3개가 선택된 경우와 2개가 선택된 경우의 경우의 수를 합한 것이 5개의 데이터 중에서 3개가 선택된 경우의 경우의 수와 같기 때문입니다. 따라서 Like me black님의 식 D[5][3] = D[3][3] + D[3][2] + D[3][1]은 잘못된 식입니다. 이유는 5개의 데이터 중 3개가 선택된 경우의 수를 구하는 경우, 이미 3개의 데이터가 선택됐다는 조건에 해당하는 D[3][3]은 고려하지 않아도 됩니다. 이해에 도움이 되셨길 바랍니다. 좋은 개발 공부하세요!