확률과 통계 기초 1.4 Conditional Probability에서 independent 예시

강의시간: 0:34:30 쯤

해당 부분에서 예시로 들어주신게 잘 이해가 되지 않아 질문드립니다.

수치상으로 P(A, B) = P(A) * P(B | A) = P(A) * P(B) = 1/6으로 동일하지만 의미적으로 P(B | A) = P(B)인지를 잘 모르겠습니다ㅠ 제가 강의를 듣고 이해한건, independent하다는 것은 sample space가 (given으로 들어간 event와 관계없이) 동일하여 P(B | A) = P(B)라고 이해했는데, 해당 부분의 예시에서는 sample space가 줄어들지 않나 해서요!

P(B | A)를 보면 A라는 event가 발생했을 때, B의 확률은
|{2}| / |{2, 4}| = 1/2가 아닌가 해서요! 이게 independent하다고 하면 |{1, 2, 3}| / |{1, 2, 3, 4, 5, 6}| = 1/2가 되어야 하지 않은가 해서 질문드립니다.

independent를 곰곰이 생각해보니 뭔가 이전에 정의했던 '영향을 주지 않는다'는 말이 오히려 명확하지 않다는 느낌도 받고 헷갈립니다ㅠ