바둑이 승차 문제 강의 코드랑 비슷한데 오류가 나는 이유가 뭘까요?

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public class Main {
	static int m, n;
	static int max = 0;
	public static void DFS(int k, int sum, int[] arr) {
		if(sum > m) return;
		if(k == n - 1) {
			max = Math.max(sum, max);
			return;
		}
		DFS(k + 1, sum + arr[k + 1], arr);
		DFS(k + 1, sum, arr);
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		m = sc.nextInt();
		n = sc.nextInt();
		int[] arr = new int[n];
		IntStream.range(0, n).forEach(i ->{
			arr[i] = sc.nextInt();
		});
		DFS(0, arr[0], arr);
		System.out.println(max);
	}
}

강의 코드랑 다른 점은 sum이 0에서 출발하고 저는 arr[0]부터 출발했다는 것 같습니다.

코드 채점에서는 대부분의 경우가 맞지만 딱 마지막 경우의 수에서 오류가 나더라고요.

제 코드에서 틀린 점이 무엇일까요?