0.10 17:00 경 8비트 정수의 범위에 대한 질문
안녕하세요, 강의를 잘보고 잘 이해하고 있다고 생각하고 진행하고 있습니다만, 의문점이 생겼습니다.
8비트 정수의 범위를 설명해주실 때
부호가 있는(signed) 정수일 경우 범위를 -128 ~ 127로
표현해주셨는데요.
분명 128의 숫자는 2진수로 표현하였을 때 1000 0000이 맞습니다.
이걸 알려주신 '2의 보수' 표현법으로 -128을 나타내면
1000 0000 -> 0111 1111 이 되고 +1을 하면
1000 0000가 됩니다만 앞선 설명에서는 첫번째 비트공간을
음수,양수를 판별하기 위해 사용되는 자리라고 설명해주셔서
그렇게 생각하고 있었습니다만 이렇게 될 경우
8비트 이니까 128의 2진수인 1000 0000에서 맨앞에 1이 부호를 표현하는 자리이기 때문에 짤리고 000 0000 으로 표현되는 것 이 아닌가요?
그렇게 되면 "부호가 있는 정수"의 범위일 경우
000 0000 ~ 111 1111(127)이 된다는 건데 뭔가 이상하고
그렇다고 1000 0000 을 -0으로 치부해 버리면
0을 '2의 보수' 계산법을 통해 계산하였을 경우 똑같이
-0 이나 0이나 같은 0000 0000 값이 나와서 이상하고
그냥 -128의 경우 +128이나 -128이나 2진수가 같기 때문에 이럴경우는 1000 0000 일때 000 0000 이여도 -128로 정해둔 것 인가요? 아니면 다른 이유가 있을까요?
답변 1
1
안녕하세요
예리한 지적이시네요^^
말씀해주신 이유로 인해 -n과 n은 동시에 이진수로 표현할 수 없습니다.
이는 2의 보수법의 한계이지요.
그렇기 때문에 n 비트로 표현 가능한 수의 범위 자체가
-2^n~2^n이 아니라
-2^n~2^n-1 인 것입니다.
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