왜 2, 5, 6, 7이 출력 되는지 모르겠습니다

def DFS(v, sum):
    global res
    if v > a + 1:
        return
    elif v == a + 1:
        if sum > res:
            res = sum

    else:
        for i in range(v, a + 1):
            if cnt[i] == 0:
                cnt[i] = 1
                DFS(v + b[i], sum + c[i])
                cnt[i] = 0
                DFS(v + 1, sum)
                cnt[i] = 0

if __name__=="__main__":
    a = int(input())
    b = [0] * (a + 1)
    c = [0] * (a + 1)
    for i in range(1, a + 1):
        d, e = map(int, input().split())
        b[i] = d
        c[i] = e
    res = -2147000000
    cnt = [0] * (a + 1)
    DFS(1, 0)
    print(res)

2, 5, 6, 7은 DFS(v + b[i], sum + c[i]) 이 부분 때문에 출력이 안될거라 생각했는데 나왔어요
어디서 잘못된 걸 까요?