완전미분방정식
선생님 안녕하세요 좋은강의 잘듣고있습니다
다름이 아니오라,
완전미분방정식에서 왜 exact하는 표현을 쓰는지 궁금해서 여쭤봅니다 ㅠ
그냥 공업수학책 시험전에 달달외워서 푸는거는 누구나 할수있지만
이름이 왜 exact이고 이걸왜 완전하다고 번역했는지 여쭤봅니다
그리고 이 완전 미분방정식 형태가가 왜 그린정리 스토크스정리랑 비슷한지 연결고리 설명을 듣고싶습니다.
감사합니다
답변 3
1
아 그랬군요.
exact differential equation에서 exact는 "exact differential"에서 따온겁니다.
Mdx + Ndy = 0 꼴에서 fx = M, fy = N 이 두식을 만족하는 연속함수인 fx와 fy가 존재할때 저 식의 꼴을 exact differential equation이라 불리는데,
fx와 fy 가 f라는 함수의 exact differential 이기때문에 그런 이유로 exact differential equation이라 불리는 것 같습니다.
우리 강좌에서 배우는 용어로 "정확하진 않지만" 간단히 설명하자면 fx 와 fy가 f라는 함수의 partials들이라는 의미라고 생각해도 괜찮을 것 같습니다.
그린정리와 스톡스 정리와의 관계는 제 강좌에서 배울수있으며, 왜 exact differential eqaution과 관계가 있는지는 식의 형태를 보시면 알수있게 됩니다.
좀더 궁금하시다면, difference between exact and inexact differential equations 이라는 키워드로 구글링을 해보시면 관련된 내용을 좀 더 찾아 보실 수 있을겁니다.
감사합니다.
1
안녕하세요.
강좌가 많다보니 구체적으로 어느 강좌에서의 질문인지 알려주시면 답변하는데 도움이 될 것 같습니다.
저도 제 강좌의 모든걸 기억하진 못해서요 ㅠ.ㅠㅋㅋ
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