열의 합, 행의 합을 구할 때

격자판 최대합 영상에서와 같이 가로와 세로가 n x n으로 같을 때, 열과 행의 합을 구할 때는 

for i in range(n):

    열 = 행 = 0

    for j in range(n):

        열 += a[i][j]

        행 += a[j][i]

    print(열, 행)

과 같이 코드를 간단하게 할 수 있었습니다.

이 영상만 보고 '아, 앞으로도 열과 행을 합칠 때는 i와 j 자리만 바꿔주면 되겠구나!' 라고 생각했고 이후의 예제에서 적용해보았는데 그렇지 않았습니다.

예를 들어서 n x n 격자판이 아닌, 7 x 3 격자판이라 가정하겠습니다.

나눠진 부분에서의 각 열의 합, 행의 합을 구하려고 합니다.

이번 영상에서 한 것처럼 코드를 만들었지만,

for i in range(3):

    열 = 행 = 0

    for j in range(4, 7):

        열 += a[i][j]

        행 += a[j][i]

    print(열, 행)

IndexError가 나면서 오류가 발생했습니다.

고민해보다가 단순히 자리만 바꾸는건 안되겠다 싶어서 코드를 이렇게 바꿨습니다.

for i in range(3):

    열 = 0

    for j in range(4, 7):

        열 += a[i][j]

    print(열)

for j in range(4, 7):

    행 = 0

    for i in range(3):

        행 += a[i][j]

    print(행)

이렇게 바꿨더니 실행은 되었지만, 코드가 2배로 길어졌습니다.

혹시 이렇게 코드를 2배로 적지 않고 for 구문 2개 1번으로만 간단하게 적는 방법이 있습니까?

index=-1
for i in range(4, 7):
    sum1=sum2=0
    index+=1
    for j in range(3):
        sum1+=a[index][6-j]
        sum2+=a[j][i]
    print(sum1, sum2)