이 로직은 안되나요?

어떤 부분에서 로직이 틀린 건지 잘 모르겠습니다.

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Ch9_6 {
    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> list;
    public static boolean flag = false;

    public static void solution(int start, int end) {
        if(start == end)
            flag = true;
        for(int friend : list.get(start)) {
            solution(friend, end);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();

        list = new ArrayList<>();

        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            list.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        
        for(int i = 0; i < m-1; i++) {
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            list.get(a).add(b);
        }

        int start = sc.nextInt();
        int end = sc.nextInt();

        solution(start, end);

        if(flag)
            System.out.println("YES");
        else
            System.out.println("NO");
    }
}