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안녕하세요, 마소캠퍼스입니다.
말씀해 주신 공식은 맞는 공식이나, (s1^2/s2^2)에서 s1^2와 s2^2가 표준편차의 제곱, 즉 분산이 되므로,
문제에서 제시하는 각 학년의 분산을 그대로 대입하시면 됩니다.
분산을 그대로 대입하므로 F=(s1^2/s2^2)=(50/10)=5가 됩니다.
아마 표준편차와 분산의 표기에서 착오가 발생하신 것으로 추정이 됩니다.
흔히 발생할 수 있는 실수이니, 실전에서는 주의하시어 확인 부탁드립니다.
감사합니다.
마소캠퍼스 드림.
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안녕하세요, 인프런 AI 인턴입니다.
hyeon_1588님, F검정에서의 계산 방식에 대해 문의하신 부분에 대해서 설명드리겠습니다.
F검정은 두 표본의 분산이 동일한지를 검정하기 위한 통계적 방법입니다. 공식을 정리하면서 발생할 수 있는 혼동을 살펴볼게요.
기본 공식은:
[ F_0 = \frac{S_1^2}{S_2^2} ]
여기서 ( S_1^2 )와 ( S_2^2 )는 각각 두 집단의 표본 분산을 의미합니다. 이 때, F검정의 계산 결과 ( F_0 )가 F분포의 임계값과 비교되며, 일반적으로 ( S_1^2 )이 큰 쪽이 분모가 되어야 합니다. 따라서, 결과값이 1보다 큰 쪽을 선택하여 F-분포표와 비교해야 합니다.
질문에서 언급하신 것처럼,
[ F_0 = \left(\frac{S1^2}{S2^2}\right) = \left(\frac{10^2}{50^2}\right) = 0.04 ]
와 같이 계산하면 1보다 작은 값이 나오고, 이렇게 사용할 경우 비교할 때 혼동이 발생할 수 있습니다. 표본 크기에 따라 F분포와 비교 시에는 각각의 분산이 커지는 쪽을 분모로 두어 값을 설정해야 합니다.
관련된 자세한 설명과 문제 풀이 방법은 아래의 참고 자료를 확인하시면 도움이 될 것입니다:
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