2-S 질문있습니다.
왜 시간복잡도가 O(N * (N + M)) 이해가 되지 않습니다.
그리고 최대시간복잡도가 10억인데 그냥 저 시간복잡도로 풀어도 왜 풀리는걸까요..? 보통 1억이 제한으로 생각하라고 아는데 이건 그냥 케바케인건가요..? 시험에서 일단은 무작정 기본으로 풀고 안되면 다른 방법을 생각해야되는걸까요.. 맨처음에 어떻게 접근하고 시간을 줄일 수 있는지 궁금합니다ㅠ
답변 1
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안녕하세요 AA66님ㅎㅎ
각 노드에서 DFS를 수행해야 함 -> O(V + E)입니다.
여기서 V는 정점의 수, E는 간선의 수입니다.
이 문제에서 정점은 N, 간선은 M이고
최악의 경우 모든 노드에 대해 DFS를 수행하므로 시간복잡도는 O(N * (N + M))가 됩니다.
여기서 N이 최대 10,000, M이 최대 100,000이므로, 최악의 경우 시간복잡도는
O(N 곱하기 (N + M)) = O(10^9) = 10억이 됩니다.
그리고 최대시간복잡도가 10억인데 그냥 저 시간복잡도로 풀어도 왜 풀리는걸까요..? 보통 1억이 제한으로 생각하라고 아는데 이건 그냥 케바케인건가요..?
>>
네 맞습니다. 문제마다 케바케입니다.
이 문제는 사실 다른 알고리즘(SCC, Strongly Connected Components)으로 풀어야 하는 문제입니다. 이게 dfs기반 -> 10억이여도 풀리는 문제가 있다를 보여주기 위해 갖고 온 문제입니다. ㅎㅎ
이런 접근법으로 들어가시면 됩니다.
보통은 1억이나 10억이면 안 풀린다. 고 생각하고 들어가시고 -> 만약 1억 이나 10억이면 -> 다른 알고리즘을 생각하시는 겁니다. -> 그럼에도 불구하고 그런 시간복잡도 외에는 알고리즘이 생각이 안난다 -> 시도
또 질문 있으시면 언제든지 질문 부탁드립니다.
좋은 수강평과 별점 5점은 제게 큰 힘이 됩니다. :)
감사합니다.
강사 큰돌 올림.
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