데이터 접근 예외 직접만들기 코드 질문있습니다.

학습하는 분들께 도움이 되고, 더 좋은 답변을 드릴 수 있도록 질문전에 다음을 꼭 확인해주세요.

1. 강의 내용과 관련된 질문을 남겨주세요.
2. 인프런의 질문 게시판과 자주 하는 질문(링크)을 먼저 확인해주세요.
(자주 하는 질문 링크: https://bit.ly/3fX6ygx)
3. 질문 잘하기 메뉴얼(링크)을 먼저 읽어주세요.
(질문 잘하기 메뉴얼 링크: https://bit.ly/2UfeqCG)

질문 시에는 위 내용은 삭제하고 다음 내용을 남겨주세요.
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[질문 템플릿]
1. 강의 내용과 관련된 질문인가요? (예/아니오)
2. 인프런의 질문 게시판과 자주 하는 질문에 없는 내용인가요? (예/아니오)
3. 질문 잘하기 메뉴얼을 읽어보셨나요? (예/아니오)

[질문 내용]
여기에 질문 내용을 남겨주세요.

public void create(String memberId){
    try{
        repository.save(new Member(memberId,0));
        log.info("saveId = {}",memberId);
    }catch(MyDuplicateKeyException e){
        log.info("키 중복, 복구 시도");
        String retryId = generateNewId(memberId);
        log.info("retryId = {}",retryId);
        repository.save(new Member(retryId,0));
    }catch(MyDbException e){
        log.info("데이터 접근 계층 예외",e);
        throw e;
    }
}

private String generateNewId(String memberId){
            return memberId + new Random().nextInt(10000);
        }

현재 이런식으로 중복된 Id가 있다면 그 뒤에 랜덤한 숫자를 덧붙여서 새로운 Id를 만들어서 재시도 하는것으로 이해했습니다.

사실 완전 중복되는것을 막으려면 실제로는 UUID같은것을 생성하면 된다고 생각하지만..

이 문제의 경우에서, 새롭게 만든 Id마저도 중복이 되면 오류가 나는것을 확인했습니다.
만약 예외가 발생해서 해당 예외를 복구하기위해 재시도를 했으나 그것마저도 실패하는 경우에는 catch구문안에서 또 try~catch를 해야하는건가요?..
어떤 방법이 있는지 궁금합니다.

읽어 주셔서 감사합니다